Výpočet pravdepodobnosti zásahu pre tanky

[Dzin]

bat
Ne, jen jsme zabrousil do závislých jevech, tedy když se zasáhne, dál se v palbě nepokračuje.

kenavf
odzadu.
- Teď nevím, jestli jsem to nevyjádřil špatně. Nejedná se o 256 pokusů střelby, ale o 256 stavů, které mohou nastat, pokud vystřelím 4 výstřely a každý bude mít pravděpodobnost 25%, že zasáhne. Z těch bude potom 175 stavů příhodných, tedy alespoň jednou se zasáhne. Je to jen rozepsáno to, co je následně zjednodušeno vzorcem, který si napsal, abys nemusel počítat zmíněné stavy.

-
Ok, takhle to ano.

P.S. vzdálenost palby na věž T-14 byla 3 kilometry.

[kenavf]

..
kenavf
odzadu.
- Teď nevím, jestli jsem to nevyjádřil špatně. Nejedná se o 256 pokusů střelby, ale o 256 stavů, které mohou nastat, pokud vystřelím 4 výstřely a každý bude mít pravděpodobnost 25%, že zasáhne. Z těch bude potom 175 stavů příhodných, tedy alespoň jednou se zasáhne. Je to jen rozepsáno to, co je následně zjednodušeno vzorcem, který si napsal, abys nemusel počítat zmíněné stavy.

-
Ok, takhle to ano.

P.S. vzdálenost palby na věž T-14 byla 3 kilometry.

Ok, tak bola 3 kilometry, na našom výpočte to nič nemení.

To som pochopil že môže nastať 256 rôznych stavov. Ale ten môj vzorec určite nie je zlednodušením toho čo si rozpísal. Ten vzorec vychádza z teorie pravdepodobnosti a nemá s kombinátorikou nič spoločné. Že za určitých vstupných okolností vyjde rovnaké číslo, to to nepotvrdzuje.
A hlavne je treba prestať pliesť do štatistiky niečo také ako je kombinátorika alebo Booleova algebra, príklad..

Takže ti nechám tvoju teoriu a ja si nechám svoju. Udolal si päť ľudí. Vedieš 5:0. Ale ja školné vracať nemusím.

[Dzin]

kenavf
Teorie pravděpodobnosti říká, že pravděpodobnost, že nastane nějaký jev dostaneme, když vezmeme počet případů, kdy nastala a vydělíme ho celkovým počtem případů, ano? Tedy když házím kostkou a chci vědět, jaká je pravděpodobnost, že padne 6, potom je to 1/6.

Ten vzorec, co si napsal, vychází z toho a celé to zjednodušuje, abys nemusel počítat všechny stavy a potom je dělit. Viz. ona kostka, když házíš 2 kostky a chceš zjistit, jaká je pravděpodobnost, že alespoň jednou padne 6, potom je to 11/36 tedy 0.305555...

Pokud toto platí pro výše uvedené případy, tak potom proč neplatí, že když chci zjistit, jaká je pravděpodobnost, že pokud střílím 4 výstřely s Pz 25% tak alespoň jednou zasáhnu, že vezmu počet stavů, kdy toto nastane a podělím to celkovým počtem všech stavů?

Nebo snad je to s tou kostkou také jen náhoda, že vyjde stejné číslo?

P.S. Nechci tu někoho udolávat, či se snažit být jízlivý či rádobyvtipný jako ty teď. Šlo mi jen o to, jestli když se pravděpodobnost nezávislých jevů spočítá tak jak jsem psal, tedy počet výsledků příznivých dělím počtem všech výsledků, potom pravděpodobnost závislých jevů bude, že vyřadím všechny výsledky závislé a následně opět podělím počet zbylých příznivých počtem zbylých celkových?

[Vestly]

Teď nevím, jestli jsem to nevyjádřil špatně. Nejedná se o 256 pokusů střelby, ale o 256 stavů, které mohou nastat, pokud vystřelím 4 výstřely a každý bude mít pravděpodobnost 25%, že zasáhne. Z těch bude potom 175 stavů příhodných, tedy alespoň jednou se zasáhne.

No a 175/256 je kolko? 0.68. Takze si nam to konecne potvrdil. Pochopil si to len o 2 tyzdne neskor ako vsetci ostatni. Gratulujem.

[Dzin]

Vestly
Díky. Ale tohle chápu od počátku, tam jsem trochu jinak pochopil to, co kenavf píše a to, co si mi psal ty jsem ignoroval (šlo mi to očima tam a ušima ven) kvůli tomu, jak si po mě vyjel, což se ti snažil neodolatelným způsoben naznačit michan. Ostatně i teď je tvůj příspěvek z toho ranku a opravdu když se snažíš někomu něco vysvětlit, není dobré ho přitom urážet pokud tě samozřejmě ten neuráží dřív. Což jsem snad nedělal, nebo ano?

Teď ještě zkus vysvětlit kenavfovi, že to co mu píši je teorie pravděpodobnosti a že z toho se vzal ten vzorec, co tu napsal.

A ohledně těch podmíněných jevů, je to tak, jak jsem psal, nebo ne?

[bat]

Úvahu o podílu příhodných ku všem možnostem považuji za správnou, ale to číslo Dzina 0.325 mi nesedí. Tam bude nějaký renonc kolego?
A viděl bych toto číslo takto: 4*0.25*0.75^3 = 0.422 to je tedy P pro případy, že mě zajímá jen jeden zásah.

Ale dosti již matematického okénka. Myslím, že se nakonec shodneme, ačkoliv jsem z diskuse měl dojem, že kolega Dzin rozporoval kenafvův výsledek / komentář.

[Dzin]

bat
Oki, jen rychle. Jak jsem psal, nejsem si jistý, jak se přesně počítají závislé jevy z možných případů, jestli tak jak jsem udával (sestavit možnosti, vyřadit ty co jsou závislé a potom podělit pozitivní výsledky ku zbylému celku). Je tedy možné, že 0.325 je naprosto neodpovídající a tvůj je správný. Vypadá opticky dobře, zamyslím se nad tím.

To bylo proto, že jsem měl dojem že kenavf tvrdí, že poroste Pz jednotlivých výstřelů v dané chvíli. Což se ukázalo jako moje mylné pochopení.

No shodneme, NANUK slíbil, že až bude mít čas napíše, proč je výsledná pravděpodobnost ne kenavfem udávaná, ale 0.99. Ale jak píšeš, matematického okénka už bylo dost.

[Vestly]

Ale tohle chápu od počátku, tam jsem trochu jinak pochopil to

Takze si to nepochopil, kedze kenavf hovoril presne to iste.

Co sa tyka zvysku, problem je, ze tebe sa to snazilo vysvetlil 5+ ludi, nie len ja, a aj tak si si isiel svoje. A holt nie kazdy ma trpezlivost vysvetlovat ti to tu ako pat rocnemu bez toho aby si do teba rypol.

[Dzin]

Vestly
Ano, nepochopil jsem, že kenavf říká totéž.

[NANUK]

Tak se někteří vrátí zpátky nohami na zem a přestanou tvrdit ostatním, že 1+1 je 2,3 a, že autor článku to má blbě a jiné další hlouposti, které se tu během týdne objevili od určitých stálic Palby. Než pokročíme v diskuzi dál, tak je třeba ještě něco vypočítat. "Jabůrek a já" nastínil určitý vzorec (tzv. sčítání pravděpodobností), který je sice matematicky správný, ale nepoužitelný pro tento případ, protože "Jabůrek a já" nebyli nikdy u ostrých tankových střeleb a tak tento vzorec nerozvedli správně, ale to neberte jako chybu či nějaké vysmívání. Já dávám do diskuze tuto otázku ...co se zaměřit na náhodnou veličinu-distribuční funkce náhodné veličiny, pravděpodobnostní funkce náhodné veličiny?

Kdo má chuť, může si to nastudovat, následně dosadit do správných vzorců a vypočítat pravděpodobnost (pozor...vzešlý výsledek není hodnota finální pravděpodobnosti) a její výsledek pak napsat zde, abychom mohli pokročit dále v diskuzi a dospět k závěru proč autorovi článku a mně vyšla pravděpodobnost blížící se svou hodnotou k 1 při střelbě čtvrtou střelou.

P.S.: Bez uvedení vypočítané hodnoty nebudu dále pokračovat ve vysvětlování, neboť pokud si to někteří nevěřící Tomášové na vlastní kůži nezkusí vypočítat, osahat, tak to nemá význam, protože jinak nejspíš nepochopí co bude dále následovat.

[czc32324]

Takže s tých odkazov.

The first shot probability (without taking aiming errors into account) with the Leopard 2A6 and the most advance projectile DM63 available on the turret of a T-14 (partially covered position) at a distance of 3,000 m (9,842 feet) is approximately 25%. Or in other words, statistically speaking, four shots would be needed to land a hit.

Protože někteří češi neumí angličtinu tak tady je překlad.
Pravděpodobnost na zásah prvním výstřelem na vzdálenost 3 km je 1/4. (Pravděpodobně je zajímalo o kolik je těžší trefit věž Armaty, v porovnání s věží tanku se střelcem ve věži.)

V počítačových hrách je to jednoduchá křivka kde element na pozici 3000 je 1/4. Alternativně se dá odsimulovat míra divergence u RK4 a simulovat to místo jednoduchého výpočtu.
Samozřejmě to neznamená že v případě minutí prvním výstřelem pravděpodobnost šance na zásah druhým není 0.6. Je to docela jednoduchý Markovův řetězec.

Mimochodem jaká by byla šance na zásah oběma střelama?

[bat]

Nevidím problém ve vágním tvrzení, že zhruba každá 4 střela zasáhne cíl. Já (a snad i kolegové) reagovali na tuto NANUKOVU otázku a odpověď:

Musíš si položit otázku jaká je pravděpodobnost, že střelec cíl zasáhne alespoň jedenkrát, když má k dispozici 4 střely.
A když si to dosadíš do správných vzorců, tak ti vyjde, že pravděpodobnost alespoň jednoho zásahu při použití 4 střel je 0,99.

A to si s dovolením nemyslím a výpočet jsem dodal. Naopak je potřeba střílet min. 16x pro těch 99% při P zásahu 0.25, která se nemění.

Kolega nám však nechce ty správné vzorce ukázat a jeho zdůvodnění jsem nepochopil, ač jsem se skutečně snažil všemi závity co mám. Nestačí nám ten prostý Jabůrek a proč ne?

[seabee]

Takže když na střelnici vystřelím 100x a zasáhnu 25x, usoudím z tohoto faktu, že pravděpodobnost zásahu je 25%. A přijde vystudovaný statistik a dokáže mi, že to je nesmysl - viz Jabůrek.
Ano, čmelák nemůže létat.

BTW: v sedmdesátkách a osmdesátkách bylo u tankových praporů ČSLA propagováno hnutí "Zasáhni první ranou". Kdo to pamatuje?

[Skeptik]

Ano, tak nějak.
Statistika je "hra velkých čísel". Čím víc střel vystřelíš tím blíže se dostaneš k číslu stanovujícímu pravděpodobnost.

Vystřelíš-li 1.000.000 střel s Pz=0,25 pro daný terč, pak je velmi pravděpodobné, že se cca 25% střel (+/- statistická chyba) bude nacházet v terči.
Totéž ale již neplatí pro konkrétní 4 střely s Pz=0,25

Zákon velkých čísel začíná platit až po zhruba 100 pokusech, smysluplné výsledky se dostaví při cca 1.000 pokusech (smysluplné z hlediska teorie pravděpodobnosti) ... viz třeba průzkumy veřejného mínění, kde se standardně pracuje se souborem cca 1.000 respondentů.

Výše uvedené ovšem neznamená, že neexistuje nenulová pravděpodobnost, že ze 4 výstřelů zasáhnou všechny 4.

P.S. Létání čmeláka s tím nijak nesouvisí, tam se nejedná o statistiku, ale neznalost. Kdysi se tvrdívalo, že ani člověk nemůže létat, nebo že Země musí být placatá, protože jinak by z ní většina lidí zklouzla

[Dzin]

NANUK
Nemohl bys tu ten výpočet uvést?