Výpočet pravdepodobnosti zásahu pre tanky

[kenavf]

Jde o to, že zaměňujete dva příklady. Neustále to počítáte jako palbu salvou. Pokud by to bylo jak píšete, jaký smysl by mělo střílet salvou pro zvednutí Pz, což se běžně dělá? Stačilo by střílet postupně a Pz by se zvedal tak jako tak.

Realita je taková, že Pz bude stále 0.25, ať bude tank střílet jak dlouho bude chtít.

Triviálně, je to stejné, jako když házím mincí. Pokaždé mám šanci 50%, že padne jedna nebo druhá strana a mohu házet kolikrát chci. Už jsem tu na to dával odkaz z vysvětlením, takže zde z něj odcituji

Proč předchozí tahy nemají vliv na tahy budoucí?

Pro zjednodušení vezmeme minci, na které může padnout orel nebo panna. První hod, šance orel = 50 %, panna také 50 %. Druhý hod, šance orel = 50 %, panna také 50 %. Třetí hod, to samé. Každý hod je nezávislý na předchozích.

Takto vypadají možné výsledky tří hodů: PPP, PPO, POP, POO, OPP, OPO, OOP, OOO. Takže když se díváme na ty tři hody jako na balíček, vidíme, že šance každé této kombinace je stejná, tedy 1/8, 12,5 %. Šance, že třikrát padne orel (OOO) je na první pohled malá, ale přitom je stejná, jako pravděpodobnost ostatních uspořádaných trojic. Ale protože výsledek PPO není ničím „zajímavý“ ani se nijak zvlášť neliší od „OPO“ nebo „OPP“, přikládají lidé opakovanému hodu zvláštní význam.

To ale nic nemění na tom, že mince (ani ruleta) nemá paměť a předchozí hody neovlivňují, co padne příště. Pravděpodobnost je tedy pokaždé stejná.

Zdroj: https://www.idnes.cz/technet/veda/tajny ... 3_veda_kuz

Změna může nastat jen ve chvíli, pokud se změní chybová soustava. O té ale víme, že zůstává stejná (viz. dříve) a mezi jednotlivými výstřely se nemění. Pokud se nemění chyba, nemůže se měnit ani pravděpodobnost zásahu.

Dobre, tak to popíš matematicky=daj vzorec pre výpočet. Ak máš pre každý jednotlivý výstrel Pz=0,25 a vystrelíš štyri razy , akú máš pravdepodobnosť že zasiahneš ciel? Očakávam že sem napíšeš vzorec a z neho vyjde jedno výsledné číslo.

[Dzin]

Pokaždé je Pz 0.25. Spočítané to už je a není nutno nic dalšího počítat.

Vzorec nevím jak tu napsat, tak slovy a zjednodušeně, pro cíl tvaru čtverce, kdy se počítá přesné zamíření (střed terče je střed rozptylu) je pravděpodobnost zásahu rovna laplaceova transforamce podílu výšky průmětu terče a celkové výškové chyby krát laplaceova transformace podílu délky průmětu terče a celkové stranové chyby. Jak jsem už psal dříve, protože terče je stejný a chyby také, potom i výsledek musí být vždy stejný.

[kenavf]

Všetky informácie o odchylkách, pomerov výškových aj šírkových máš v tom údaji Pz=0,25. Takže sa s nejakými transformáciami nemusíš zdržovať.
A nestrielame salvou ale jednotlivými ranami s prípadným opakovaním. Salva nie je úplne až tak korektný pojem pre náš prípad. IMHO salvou potrebuješ pokryť určitú plochu(delostrelecká príprava) ale my stále potrebujeme trafiť jeden konkrétny bod(mierime do jednoho bodu)(i keď aj to delostrelectvo môže dostať za úlohu trafiť jeden konkrétny bod/objekt).
A ak by si plánoval vojenskú operáciu(hral vojenskú hru) tak potrebuješ vedieť koľko munície potrebuješ na zlikvidovanie napríklad jednoho tanku, dela,..
A potom by ti v reále nepomohol argument že si počítal jeden výstrel na tank.

[Manjuk]

Kenavf: Vzorec už jsi tu uváděl správný, tedy 1-[1-P(z)]^4 = 0,6836. Snažíte se tu vymyslet znovu kolo..
Dzin: je rozdíl, pokud chceš vědět P(z) jednotlivých výstřelů ze 4, kdy P(z) každého výstřelu je opravdu 0,25 a pokud chceš pravděpodobnost, že alespoň jedna střela ze 4 vypálených zasáhne. V ten moment je to viz vzorec nahoře.
Pokud chápu dobře začátek debaty, jde o ten první případ, tedy zásah alespoň jednou ze 4 střel..

[bat]

Kanonýři zavřeli oči vypálili sto ran a šli se podívat... zjistili, že každá čtvrtá zasáhla (25%). V tomto modelu P=0,25 se nemění pro každý jednotlivý výstřel - je pořád stejná. Z toho pak někteří kanonýři usoudili, že jim budou stačit 4 rány a zasáhnou. A to dobře není. I kdyby je napadlo pořídit si k těm 4 střelám 4 stejné kanóny a budou střílet salvou... nic se nezmění a pořád to bude jak píše kolega kenavf. Těch ran pro solidní jistotu nad 90% bude potřeba tak 9-10 . Pan Laplace klidně může odpočívat v pokoji, není ho potřeba povolávat.

[Dzin]

Manjuk
Začátek debaty byl o tom, že ve zmíněném článku píše, že pravděpodobnost zásahu je 0.25 a proto musí vystřelit 4x, aby zasáhl. Což bylo správně rozporováno a zbytek byl o tom, jak poroste pravděpodobnost zásahu při 4 výstřelech. Jak píšeš, ta ale neporoste, bude stále stejná.

Chápu co píšeš, ale vysvětli ostatním, že tu počítají něco jiného, než pravděpodobnost zásahu.

kenavf
Proto píši, že už není třeba nic počítat, protože vše máme už spočítáno. Pz bude stále 25%.

Palbu salvou míním, když vystřelí více tanků na jeden cíl. V tom případě se zvětší Pz, že alespoň jedna střela zasáhne. To je ostatně i onen princip, který popisuješ, že PVO pálí vícero raket na jeden cíl.

Spotřeba munice se počítá zase podle jiných normativů, než dle Pz.

[Vestly]

Strata casu tuto "docentovi" nieco tak trivialne vysvetlovat. Nepochopi to.

[Dzin]

Vestly
Promiň, ale spíše mi přijde, že to nejsem já, kdo nedokáže pochopit, že pravděpodobnost zásahu se v tomto případě nebude měnit ani kdybys vystřelil milionkrát.

Nebo mi vysvětli princip, na základě čeho by se pravděpodobnost zásahu měla měnit?

Jestli se stále budeš odvolávat na to, co tu psal kenavf, tak tím ale nepočítá pravděpodobnost zásahu. Jak jsme psal, používáte správné vzorce, ale na něco úplně jiného, než je pravděpodobnost zásahu.

Když nevěříš z nějakého pomýleného důvodu mě, přečti si, co píše Manjuk a zkus se nad tím zamyslet. Je to produktivnější, než dětinsky postovat rádoyvtipná videa. Pokud se tedy nad tím vůbec chceš zamýšlet.

[kenavf]

To Dzin:
Ak Pz u každej jednotlivej rany je Pz=0,25 tak pravdepodobnosť že zasiahneš vežu tanku tanku aspoň jednou zo štyroch rán, je 0,68.
Takto formulované to akceptuješ?

Když nevěříš z nějakého pomýleného důvodu mě, přečti si, co píše Manjuk a zkus se nad tím zamyslet.

Ale veď Manjuk potvrdzuje moju variantu a s tvojou nesúhlasí.

[Vestly]

Promiň, ale spíše mi přijde, že to nejsem já, kdo nedokáže pochopit, že pravděpodobnost zásahu se v tomto případě nebude měnit ani kdybys vystřelil milionkrát.

Ty v prvom rade nevies pochopit, ze pocitame pravdepodobnost ASPON JEDNEHO zasahu zo 4. Nie pravdepodobnost jednotlivych zasahov. Ta je uz dana a je vzdy rovnaka = 0.25.
Uz ti to tu vela ludi vysvetlilo, osobne som sa to snazil vysvetlit tak jednoducho ako som mohol a nie len ze si to aj tak nepochopil, ale aj nadalej si pokracoval v pisani tych tvojich nezmyslov. Je na case aby si sa nad sebou zamyslel...

[HONZIK11]

Statistiku i pravděpodobnost mám zařazeny do tzv.,, suchých věd,, oprostenych od reality.
Ja ten problém vidím v tom, že pakliže netrefim napoprvé ,nemusim trefit ani napoctvrte.Koeficient je tedy 0.
Již realna je představa, že z vystřelivsich čtyř tanku trefí jeden. A o to autorovi původní studie zřejmě šlo.

[Dzin]

kenavf
To je jasné, s tím souhlasím.

Byť by to asi nebylo úplně přesné, protože v rámci výpočtu by se nejspíše bralo, že pokud dojde k zásahu, žádné další střely se už nepočítají, tedy že záleží na pořadí stavu (pokud zasáhne první střela, na ostatních už nezáleží atd.). Potom by to bylo myslím tak, že pozitivních případů je 39 ze 120 možných a tedy 0.325. Ale tímhle výpočtem si nejsem zase až tak jistý.

[kenavf]

kenavf
To je jasné, s tím souhlasím.
...

Ak s tým súhlasíš tak neviem prečo máš problém s tým čo ti tu už minimálne štyria ľudi tvrdili(to čo ja). A stále im oponuješ.

...
Byť by to asi nebylo úplně přesné, protože v rámci výpočtu by se nejspíše bralo, že pokud dojde k zásahu, žádné další střely se už nepočítají, tedy že záleží na pořadí stavu (pokud zasáhne první střela, na ostatních už nezáleží atd.). Potom by to bylo myslím tak, že pozitivních případů je 39 ze 120 možných a tedy 0.325. Ale tímhle výpočtem si nejsem zase až tak jistý.

No samozrejme že už ďalej nebudeš strielať do vraku, ale to na tom výpočte nič nemení.

Absolutne neviem z čoho a kde sa vzali tie čísla 39,120(prečo 120),0,325 To máš nejaký vzorec k niečomu?

[Dzin]

kenavf
Psal jsem o pravděpodobnosti zásahu. Protože to tu bylo, jako že se píše o ní a že se mění v rámci četnosti. Když ses třeba odvolával na palbu salvou raket PVO apod. což se využívá právě pro zvýšení pravděpodobnosti zásahu alespoň jednou střelou. To jsou ale dvě rozdílné věci toto a počítat pravděpodobnost s jakou dojde alespoň k jednomu zásahu při opakované palbě.

Co se týká toho dalšího, jen jsem rychle upravil číselnou posloupnost. V prvním případě máš celkem 256 možných výsledků a z toho při 175 dojde k tomu, že alespoň jedna střela zasáhne. To ti dá těch 0.6836 (okrouhle). Pokud vyřadíš ty případy, kde dojde k zásahu potom, co už došlo k zásahu, zůstane ti 120 možných výsledků a z nich ve 39 případech dojde k požadovanému, tedy že se zasáhne. To dá potom 0.325

[kenavf]

kenavf
Psal jsem o pravděpodobnosti zásahu. Protože to tu bylo, jako že se píše o ní a že se mění v rámci četnosti. Když ses třeba odvolával na palbu salvou raket PVO apod. což se využívá právě pro zvýšení pravděpodobnosti zásahu alespoň jednou střelou. To jsou ale dvě rozdílné věci toto a počítat pravděpodobnost s jakou dojde alespoň k jednomu zásahu při opakované palbě.

Co se týká toho dalšího, jen jsem rychle upravil číselnou posloupnost. V prvním případě máš celkem 256 možných výsledků a z toho při 175 dojde k tomu, že alespoň jedna střela zasáhne. To ti dá těch 0.6836 (okrouhle). Pokud vyřadíš ty případy, kde dojde k zásahu potom, co už došlo k zásahu, zůstane ti 120 možných výsledků a z nich ve 39 případech dojde k požadovanému, tedy že se zasáhne. To dá potom 0.325

Sú to identické veci, a tak isto aj to čo som dával ten príklad zo strelbou do terča(a ten snáď spracovával nejaký profesor na škole alebo niekto kto sa tým zaoberá, vzhľadom k tomu čo to bolo za dokument).
Oni by sa tie PVO rakety mohli vystrelovať aj s minutovým odstupom a pravdepodobnosť by zostala tá istá. A v prípade zásahu prvou alebo druhou raketou by následujúce už nemuseli štartovať, ale tiež by sa mohlo stať že už by nestihli štartovať a ciel by uletel,a tak letia naraz so 6 sekundovým časovým rozostupom dve alebo tri rakety.

[bat]

Můžu se zeptat, co je to číslo 0.325? Chcete nám ukázat, že střelba salvou má jinou P, než střílet po sobě nebo... ? Co jste to kolego spočítal? Nějakou kanonýrskou interpretaci pro Jabůrka byste neměl
Děkuji.

[Dzin]

kenavf
Počkej, to potom ale zase jsme zpět. To nejsou identické věci. Pokud budeš střílet s Pz=0.25, potom ji budeš mít neustále a počet výstřelů toto nezmění (v našem případě, v reálu to změní, ale to je proto, že zde se počítá i chyba zamíření). Změní ji jen to, když bude více střelců s tímto Pz současně pálit na jeden terč. Potom bude pravděpodobnost zásahu alespoň jednou střelou vyšší, než je oněch 25%.

To co počítáš ty je, že když vystřelím x střel (v našem případě 4), tak jaká je pravděpodobnost, že alespoň jdna z nich zasáhne, pokud je pravděpodobnost zásahu y (v našem případě 0.25).

bat
Asi takhle. Pravděpodobnost, že nastane nějaký jev se spočítá, že vezmu celkový počet jevů, které mohu nastat a z nich vyberu jevy, které jsou pro mě pozitivní. Ty potom vydělím zmíněným celkovým počtem jevů. V našem případě mám tedy Pz 0.25. Tzn. že mám celkem minimálně 4 možné stavy, přičemž pouze jeden je můj zájmový. Pokud mám 4 střely, znamená to, že celkový počet jevů, který může nastat, je 4 na 4, tedy 256. Z toho mě zajímají jen jevy, kdy dojde alespoň jednou k mému zájmovému stavu. Těch je potom 175. Když toto vydělím celkovým počtem jevů, dostanu zmíněných cca 0.68.Z toho se potom odvodí vzorec, co psal kenavf.

Pokud si ale stanovím, že ve chvíli, kdy dojde k požadovanému stavu, už mě další nezajímají, je to jiný počet. Tedy že si řeknu, že pokud dojde k zásahu, už dále nepálím. Vyřadím všechny stavy, kde dochází k opakovanému zásahu. Tedy např. pokud zasáhnu první ranou, už žádné další nejsou. Potom ale nemám 256 možných stavů, ale jen 120. Z těch 120 potom už jen ve 39 případech dojde k zásahu. Tedy výsledná pravděpodobnost je 39/120 tedy 0.325.

Ale jak jsme psal výše, už si to tak dobře nepamatuji, takže se rozhodně nebudu hádat o výsledek.

[bat]

Díky.
Rozumím takto, že říkáš v 32,5 procentech případů střelby se trefíme právě jednou? Chápu to dobře?
Chceš tím nějak ukázat, že je výhodnější střílet salvou nebo postupně... ?
To by bylo podnětné, ale netuším... proč si to počítal.

[kenavf]

kenavf
Počkej, to potom ale zase jsme zpět. To nejsou identické věci. Pokud budeš střílet s Pz=0.25, potom ji budeš mít neustále a počet výstřelů toto nezmění (v našem případě, v reálu to změní, ale to je proto, že zde se počítá i chyba zamíření). Změní ji jen to, když bude více střelců s tímto Pz současně pálit na jeden terč. Potom bude pravděpodobnost zásahu alespoň jednou střelou vyšší, než je oněch 25%.

To co počítáš ty je, že když vystřelím x střel (v našem případě 4), tak jaká je pravděpodobnost, že alespoň jdna z nich zasáhne, pokud je pravděpodobnost zásahu y (v našem případě 0.25)...

Stále to tak interpretujem a nikde to nemením že Pz jednotlivej rany je 0,25 a je to jedno ktorá rana v poradí to je. takto nám to definoval/oznámil autor článku.
Pz4(pravdepodobnosť zásahu aspoň jednou zo štyroch rán) sme vypočítali Pz4=0,68
Keď bude viacej strelcov(napríklad štyria) páliť na jeden ciel a každý z nich má Pz=0,25 tak sa vzorec ani výsledok nemení.(v našom prípade tiež 0,68)

..že ve chvíli, kdy dojde k požadovanému stavu, už mě další nezajímají, je to jiný počet. Tedy že si řeknu, že pokud dojde k zásahu, už dále nepálím. Vyřadím všechny stavy, kde dochází k opakovanému zásahu. Tedy např. pokud zasáhnu první ranou, už žádné další nejsou. Potom ale nemám 256 možných stavů, ale jen 120. Z těch 120 potom už jen ve 39 případech dojde k zásahu. Tedy výsledná pravděpodobnost je 39/120 tedy 0.325.

Ale jak jsme psal výše, už si to tak dobře nepamatuji, takže se rozhodně nebudu hádat o výsledek.

Lenže ty sa snažíš naroubovat kombinatoriku na štatistiku a to nefunguje.(kombinátorika je o stavoch v akých sa daný dej môže nachádzať, ale štatistika je o tom čo by pravdepodobne mohlo nastať a aká je tam pravdepodobnosť vzniku toho stavu a môže sa aj stať že sa daný stav nevyskytne nikdy)
Jednoducho ti to vyvrátim.
Podľa tej tvojej teorie kombinatoriky vychádza že na 256 pokusov strelby(s tým že neprestaneš strielať keď prvý krát zasiahneš) nastanú všetky možné kombinácie a tých je 256.
V mojom vzorci istota že zasiahneš tank nebude nikdy rovná 1 ale k jednotke sa to blíži v nekonečne(nekonečný počet výstrelov).
Ale v tvojom príklade sa predpokladá že za 256 pokusov to bude rovno 1(že ten stav určite nastane).
A to si aj protirečí s tým čo si dával ako príklad z iDnes, "že sa môže stať že za sebou bude stále padať stále "červená" aj keď padla 10 razy pred tým".

P.S.
Inak povedané aby si mal relatívnu istotu, že zasiahneš vežu štyrmi ranami, bavme sa cca Pz4=0,98
Tak na to musíš mať Pz(jednotlivého výstrelu) Pz=0,624

Ono to vyzerá tragicky ale boli zadané predpoklady: vzdialenosť 2km, ciel je "len veža tanku" čo je asi náročné aj na súčasnú techniku.

P.S.2
Pre menšie vzdialenosti a väčšie ciele to nevyzerá tak tragicky.
Ak by sme napríklad brali siluetu tanku na 1km a chceli by sme mať istotu pre dva výstrely napríklad Pz2= 0,98
Tak nám vychádza minimálna požadovaná Pz(jednotlivého výstrelu) Pz=0,86 čo myslím že je splniteľné.

[Alfik]

Tak nějak nechápu proč ta pře.
Pokud střelíme, tak s pravděpodobností 0,25 trefíme. Každým výstřelem.
Pokud budeme střílet po čtveřicích, bez ohl. na to, zda salvou, nebo ráz na ráz, máme pravděpodobnost 0,68 že alespoň jedna trefí. Každou čtveřicí.
Z toho prvního vyšlo to chybné tvrzení, že (každý) čtvrtý výstřel trefí.
Co je na tom tak rozporuplného? Autor napsal blbost, ta zde byla rozporována. Toť vše.
Prostě pro každou jednotlivou ránu je pravděpodobnost stejná, tedy 0,25, a pro každou čtveřici ran (s pravděp. jednotl. 0,25) je také stejná, cca 0,68. Ne jedna.

Ještě jinak (mě teď napadlo):
Selka měla sto slepic. Denně našla okolo 25 vajec. To je v praxi ukázka pravděpodobnosti - neznamená to, že tam nemůže být kura co nesnáší, nebo naopak kura-stachanovka, co snáší denně, ale že v tom hejnu se to srovná na těch 25 denně od sta nosnic.
Pak přijde nějaká ta povodeň, nebo fronta, nebo cokoli. Slepice jsou decimovány, ale selka potřebuje jedno vajíčko denně, pro sebe, tzn. pro svou rodinu, a když pánbu dá, něco málo na prodej.
Kolik potřebuje sehnat slepic, aby měla jedno vajíčko denně?
Odpověď záleží na tom, zda lpíme na jednom vajíčku právě každý jeden den.
Pokud ano, tak musíme počítat s tím, že 4 slepice snesou právě jedno vejce každý den s pravděpodobností cca 0,68. A tedy, na tento požadavek jsou čtyři kury málo.
Pokud ne, tak můžeme počítat s tím, že v průb. týdne nám snesou cca 7 vajec... neboli zhruba jedna z těch čtyřech zrovna ten den snese. Tady čtyři stačí.
Přitom, a to je důležité, obě varianty jsou stejně pravděpodobé! Tedy že za týden budeme mít splněno jedno denně, i to, že za jeden den budeme mít cca 0,68...