E=mc²
(Z cyklu „Dlouhá cesta k výrobě atomové bomby“)
Moje vyprávění musí začít u nejslavnější rovnice všech dob. Snad bude pro vás zajímavé podívat se na jednotlivé části rovnice podrobněji a dozvědět se něco o jejich významu a zabrousit při tom i do zajímavého světa teorie relativity. Teď si určitě říkáte, že na vás vychrlím několik známých fyzikálních definic, které si můžete přečíst v každé učebnici fyziky ale kterým, když se nad nimi víc zamyslíme, není lehké porozumět. Tak to zkrátím a rovnou skočím do těch definic, ať to mám za sebou. Energie označujeme písmenem E: fyzikální veličina, která charakterizuje schopnost hmoty konat práci. Hmota: vnitřní vlastnost objektu, z fyzikálního hlediska substance, ze které jsou složeny fyzikální objekty – látka a fyzikální pole (v podstatě jedno a totéž, protože na elementární úrovni jsou ekvivalentní). Hmotnost označujeme písmenem m: základní fyzikální pojem označující vlastnost hmotných objektů klást odpor vůči změnám svého pohybového stavu (setrvačná hmotnost) a navzájem na sebe působit (gravitační hmotnost), přičemž setrvační a gravitační síly jsou ekvivalentní. Rychlost světla označujeme písmenem c: fyzikální konstanta, 299 792 458 metrů za sekundu ve vakuu. (V látkových prostředích se světlo šíří pomaleji a hmotné částice se v těchto prostředích mohou pohybovat rychleji než světlo. Pokud k tomu dojde, částice září. Toto záření se nazývá podle svého objevitele Čerenkovovo záření. Pro srovnání: rychlost zvuku je asi 1.126 km/h tj. Mach 1, rychlost světla je Mach 900.000). Hybnost : fyzikální veličina, která vyjadřuje míru setrvačnosti tělesa, její velikost závisí od rychlosti a hmotnosti tělesa, její směr je stejný jako směr rychlosti.Určitě se shodneme na tom, že snaha interpretovat smyslově nepozorovatelné aspekty reálných objektů může být někdy na škodu a může potom dojít ke skreslení samotného fyzikálního významu daného pojmu. V klasické mechanice nám to vadit nemusí, ale pokud chceme některé vztahy a vazby pochopit hlouběji, můžou nás zažité definice zavádět. Například pojem – hmotnost. Je zcela zřejmé, že na těleso s větší hmotností musíme působit větší silou, než na těleso s menší hmotností, aby u obou došlo ke stejnému zrychlení v dané vztažné soustavě. Je tedy hmotnost vlastností tělesa klást odpor nebo přímo bránit se působící síle? Nebo je to vnitřní síla tělesa, kterou vnější síla musí překonat, aby udělila tělesu zrychlení? Ne. Hmotnost je základní pojem mechaniky a nelze jí definovat jinými pojmy. Její fyzikální význam lze pochopit jenom s pomocí základních postulátů mechaniky, jejich aplikací na konkrétní situaci a aplikací dalších vztahů, ve kterých se hmotnost objevuje. Experimentální měření hmotnosti v různých pokusech a s použitím různých metod nám také pomůže objasnit její význam. A nesmíme ovšem opomenout speciální teorii relativity (dále jen „STR“). Einstein ji publikoval v r. 1905 a jejím vedlejším produktem je právě slavný vztah mezi energií a hmotností. O 10 let později publikoval obecnou teorii relativity (dále jen „OTR“) nebo-li geometrickou teorii gravitace, která jako speciální případy zahrnuje i STR. Zajímavé je, že Einsteinovi se název „teorie relativity“, které se vžilo, nelíbil a nepokládal ho za výstižný. Chtěl, aby se v názvu objevil princip invariance (neměnnost) nebo ekvivalence (rovnocennost), ale takový variant se neujal. Přitom jeho teorie především spočívá na několika klíčových invariantech, jež se zachovávají a principu slučitelnosti a rovnocennosti.
Nyní se na chvíli zastavme u teorie relativity. STR se obvykle zabývá chováním objektů a pozorovatelů, kteří zůstávají v pokoji anebo se pohybují konstantní rychlostí, čili jsou v inerciální vztažné soustavě. Ve všech inerciálních vztažných soustavách platí stejné zákony mechaniky a je nemožné jednu inerciální soustavu pomocí pokusů odlišit od druhé – jsou úplně rovnocenné. Ani pomocí experimentů se šířením světla je nemožné jednu inerciální soustavu odlišit od druhé, protože rychlost světla je konstantní. Každý inerciální pozorovatel je spojený s nějakou inerciální vztažní soustavou.
STR je neodmyslitelnou součástí fyziky elementárních částic. V urychlovačích odhalují fyzici vlastnosti hmoty – resp. ostřelují elementárními částicemi různé terčíky anebo studují srážky částic. Výsledek srážek bývá chaotický, ale neocenitelnou pomůckou k nastolení pořádku a získání žádaných poznatků je fakt, že hodnota veličin energie a hybnosti před a po srážce se nemění, stačí je spočítat. Ovšem na výpočty je potřeba použít relativistickou verzi rovnic. Energie, hmotnost a hybnost jsou v STR vzájemně převázané. STR je přesná, ale jenom tehdy, pokud jsou gravitační účinky zanedbatelné nebo velmi malé. V ostatních případech musí být nahrazena OTR, která se zabývá jevy v neinerciálních (zrychlených) soustavách. Jejím základem je princip ekvivalence, kteří hovoří, že v lokálních oblastech časoprostoru se nedá odlišit působení gravitačního pole od zrychleného pohybu dané soustavy.
STR svázala dohromady prostor a čas a poskytla nový pohled na koncept hmoty, energie a hybnosti, u kterých se ukazuje, že jde prakticky o různé aspekty stejné fyzikální veličiny. STR nám pomáhá definovat hybnost, energii a hmotnost novým způsobem a to i prostřednictvím zákonů jejich zachování. Takže nyní můžeme vysvětlit pojem hmotnost trochu z jiného uhlu pohledu.
Relativistická hmotnost není mírou množství látky obsažené v tělese jako setrvační hmotnost v klasické mechanice, ale jde o dynamickou veličinu. Je to hmotnost tělesa, které se vzhledem k dané vztažné soustavě pohybuje rychlostí o určité velikosti. Bude-li se velikost rychlosti tělesa zvyšovat a blížit rychlosti světla, poroste hmotnost tělesa nade všechny meze. Síla, která na těleso působí, uděluje tělesu stále menší zrychlení, a proto nemůže žádné těleso s nenulovou klidovou hmotností dosáhnout rychlosti světla ve vakuu. Relativistická hmotnost roste s Lorentzovým faktorem, který roste s rychlostí. (Lorentzův faktor se označuje písmenem gama a často se vyskytuje v rovnicích STR. Jeho hodnota zhruba napovídá, o kolik se chování tělesa liší od klasické mechaniky). Hmotnost tělesa, které je vzhledem k dané vztažné soustavě v klidu nazýváme klidovou hmotností. Při malých rychlostech tělesa je jeho relativistická a klidová hmotnost rovna. Každá částice ve vesmíru je potencionálním zdrojem energie. Hmotnost je jenom další formou energie. Při uvolnění energie nastává v souladu s Einsteinovou rovnicí k ekvivalentnímu úbytku hmotnosti. Vzájemná přeměna hmotnosti na energii a naopak, má za následek, že zákony zachování hmotnosti a energie lze ve STR považovat za dvě různé formy téhož fyzikálního zákonu.
Možná jsem na vás vychrlila příliš mnoho informací najednou. Chtěla jsem jen poukázat na to, jak se prostřednictvím jiných pojmů a vztahů dokážeme dozvědět o moc víc a jak kupodivu mnoho věcí spolu souvisí.
Podívejme se např. na hmotu a prostor. Zdá se, že se jedná o dvě úplně odlišné věci. Ze OTR však vyplývá, že jedno bez druhého nelze dobře objasnit. Všude tam, kde je hmotné těleso, najdeme i zakřivený prostor. Ale zakřivený prostor není nic jiného než gravitační pole obklopující dané těleso a jelikož je těleso hmotné, pole okolo něho je více nebo méně zakřivené. Gravitační pole a struktura prostoru jsou totožné. Hmota a prostor jsou tedy vzájemně závislé neoddělitelné části jednoho celku. Něco k nim ještě chybí… Ano, čas. Einsteinova STR zavedla do fyziky představu pružného času spojeného s prostorem a závislém na našem pohybovém stavu.
Zdá se, že se nám to pěkně rozrůstá: nacházíme neoddělitelnost hmoty (hmotnosti) od prostoru, neoddělitelnost hmoty a prostoru od času, neoddělitelnost hmoty, prostoru a času od pohybu, přidejme k tomu energii a hybnost, vzpomeňme si na zákony zachování a už se nám snad trochu rýsuje, že svět okolo nás není tak úplně takový, jak nám předkládá naše zkušenost. A aby toho nebylo málo, povíme si něco o čase.
Newton ani ve snu nepředpokládal, že by čas mohl být ovlivňován pohybem a že by mohl záviset od toho, zda se pohybujeme, či nikoli. Ale chápal relativitu rovnoměrně přímočarého pohybu, kterou si nyní vysvětlíme. Představte si, že jste zavřeni v nějakém kontejneru v kosmickém prostoru ve stavu beztíže. Nevnímáte žádný pohyb. Když se vás tedy někdo zeptá, jestli se pohybujete, co odpovíte? Podíváte se ven a nic nevidíte. Víc udělat nemůžete. Neexistuje žádný způsob, podle čeho byste mohli zjistit a následně sdělit, zda se kosmickým prostorem pohybujete nebo ne, protože prostor neobsahuje žádné znaky, vůči nimž byste mohli kalibrovat svůj pohyb. Když venku v prostoru uvidíte mihnout se kosmickou loď na otázku už můžete odpovědět, že se pohybujete relativně ke kosmické lodi. Jenom samozřejmě nevíte, jestli se pohybujete vy nebo kosmická loď, nebo se pohybujete oba, protože pokud je váš pohyb přímočarý a rovnoměrný, neprovázejí ho žádné znaky podle kterých ho můžete odlišit od stavu v klidu.
Princip relativity u přímočarého rovnoběžného pohybu se zdál správný také Einsteinovi, jen v rovnicích zákonů elektromagnetizmu se tento princip nenalézal. A přesto tyto zákony skvěle v praxi fungovaly. Jak je to možné? Rozpor vystupoval do popředí hlavně v oblasti šíření světla. Rychlost světla by se měla měnit podle pohybu pozorovatele. Rychlost světelného impulzu by měla být také relativní k souřadnicové soustavě pozorovatele. Elektromagnetická teorie ale nedávala žádný prostor pro změnu stanovené rychlosti světla. Einstein přesto nechtěl zavrhnout princip relativity. Opíral se o bádání a poznatky rakouského fyzika a filosofa Ernsta Macha, podle kterého musí být relativní veškerý pohyb (nejen rovnoměrný). Mach tvrdil, že říkáme-li, že těleso se pohybuje, je to na základě porovnání jeho polohy s polohou jiných těles, nikoli to, že bychom si představovali, jak těleso klouže nicotou. Na druhé straně se Einstein nechtěl vzdát ani úspěšné elektromagnetické teorii s jednoznačně stanovenou hodnotou rychlostí světla. Ve své nové teorii tedy zachoval jak relativitu rovnoměrného pohybu, tak konstantnost rychlosti světla tím, že se vzdal něčeho co od počátků vědy skoro nikdy nebylo zpochybněno – univerzality prostoru a času. Jedině tak mohou dva pozorovatelé, kteří se pohybují relativně k sobě navzájem, spatřit, že se stejný světelný paprsek pohybuje relativně k nim stejnou rychlostí. Rychlost světla může být konstantní ve všech souřadnicových soustavách jen tehdy, jsou-li tytéž vzdálenosti a příslušné časové intervaly z pohledu různých pozorovatelů nějakým způsobem odlišné, protože závisejí na jejich pohybovém stavu. Čas je vskutku relativní a lze ho zbortit a zpomalit pohybem. Nám se předvádí jako univerzální a absolutní, protože v každodenním životě jsou jeho dilatace (tj. jeho roztažení, zpomalení) tak malé, že si je nemůžeme všimnout. Rychlost světla je stejná pro všechny inerciální pozorovatele, ve všech směrech a nezávisí na rychlosti objektu vyzařujícího světlo.
Pohyb ovlivňuje všechny „hodiny“, tj. i mozkovou aktivitu a časové úsudky lidí, jinak by nemohl být udržen princip relativity. O slavném paradoxu dvojčat v souvislosti s dilatací času jste určitě slyšeli. Ve skutečnosti nejde o žádný paradox. Pokud by jsme mohli dosáhnout rychlosti blízkou rychlosti světla, nasedlo by jedno z dvojčat (třeba Petr) do rakety a odletěl by v ní pryč ze Země. Jeho dvojče Jan by zůstal na Zemi a čekal by na jeho návrat. Petrův čas je z pohledu Země zpomalen, takže když se vrátí na Zem, Jan by měl být starší než on. Z pohledu rakety se však pohybuje Země, takže zpomalen je vlastně Janův čas. Petr by tedy po návratu na Zem měl být starší než Jan. Oba výklady však nemohou platit současně a když se dvojčata znovu setkají, jeden z nich musí být starší. Který a proč? Einstein si uvědomil, že dvojčata nejsou v symetrické pozici. Petr se na své cestě do vesmíru musí nejprve zrychleně dostat od Země, potom letět dlouho rovnoměrně, ale určitě musí aspoň jednou přibrzdit, otočit se a letět zpátky, opět zabrzdit a přistát na Zemi. Jan zatím zůstává vzhledem k Petrovi relativně nehybný, v této souřadnicové soustavě se nepohybuje. Všechny Petrovi manévry narušují symetrii mezi oběma soubory pozorování, protože pro zrychlení (a ostatní manévry) neplatí princip relativity. Na základě těchto poznatků můžeme jednoznačně určit, že Petr zestárne méně než Jan. Změny pohybového stavu jako např. zrychlení, mají absolutní účinky.
Kdo si myslí, že rychlým letem do vesmíru by jsme předešli stárnutí, toho musím zklamat. Pohyb nemá takový specifický účinek. Vrátíme se k našim dvojčatům. Petr strávil na své cestě 20 let – tak to vnímá Jan, který zůstal na Zemi a o 20 let zestárl. Ale Petrovi, protože cestoval rychlostí víc jak 2/3 z rychlosti světla, trvala cesta jenom 12 let a o tolik let zestárl. Při svém návratu se může divit jenom tomu, že během jeho 12 let letu na Zemi uběhlo 20 let. Odlišní pozorovatelé prožívají mezi dvěma stejnými událostmi odlišné časové intervaly. Žádná „skutečná“ (absolutní, konstantní) délka trvání neexistuje – existují pouze relativní časové rozdíly. Pokud by Petr letěl ještě větší rychlostí, zmáčkl by 12 let do ještě kratší doby.
Je zde Petrův čas a Janův čas a liší se. Co se stane, kdybychom sledovali hodiny – jedny na Zemi a druhé při letu v kosmické raketě? Nejprve si ale vypočítáme celkovou délku cesty – pro zjednodušení předpokládejme, že Petr při rychlosti víc jak 2/3 rychlosti světla přiletí na planetu vzdálenou 8 světelných let za 10 let. K Janovi se tedy vrátí za 20 let a na Zemi skutečně podle hodin zjistí, že uběhlo 20 let, ale na svých hodinách v raketě bude mít údaj, že uběhlo jenom 12 let. Absolvuje cestu ještě jednou, nyní s nějakou technickou vymožeností sledovat hodiny na Zemi a Jan může stejným způsobem sledovat hodiny v raketě. Petr se tedy rychle vzdaluje od Země a sleduje hodiny na Zemi. Zjistí, že během jedné hodiny raketového času ujdou hodiny na Zemi jenom 36 minut. A není to jenom kvůli relativitě, ale i Dopplerova jevu (změna frekvence pohybujícího se zdroje zvuku nebo elektromagnetického vlnění oproti frekvenci téhož zdroje v klidu). Čím je Petrova raketa dál od Země, tím světlu zabere víc času než k němu dorazí ze Země a Petr se bude o událostech na Zemi dozvídat se stále větším zpožděním. Hodiny na Zemi by se Petrovi zdály zpožděny tak či onak - nejen kvůli Dopplerovu jevu ale i dilataci času. Jan vidí rovněž, že hodiny u Petra v raketě zpomalují, protože světlu z rakety trvá stále víc času dorazit k němu a rovněž i účinkem dilatace času. Potom Petr přiletí na vzdálenou planetu. Jan tento významný okamžik neuvidí za 10 let, ale až 18 let, protože musíme připočítat čas, který světlu trvá zpáteční cesta. Když si ale Jan odmyslí vliv Dopplerova jevu, může podle Einsteinových rovnic vypočítat skutečnou rychlost Petrových hodin – zjistí, že se pořád zpožďovaly o 36 minut za každou jeho hodinu (tj. součinitel dilatace je 0,6). Z Petrova pohledu, přiletí na planetu za 6 let. Jan na Zemi vidí, že Petrovy hodiny se oproti těm jeho na Zemi zpomalily o 1/3. Petr dorazí na planetu a podívá se zpátky na Zem na Janovy hodiny. Zjistí (opravdu vidí na vlastní oči), že na Zemi zatím uběhly jenom 2 roky, protože světlo, které k němu dorazí, opustilo Zemi před 8 lety. Petr usoudí, že během jeho 6 let, na Zemi zatím uběhly jenom 2 roky – hodiny na Zemi se tudíž zpozdily o 1/3. Také Petr si ale může lehce vypočítat o kolik se ve skutečnosti zpozdily Janovy hodiny, přijde ke stejné hodnotě – součinitel dilatace je rovněž 0,6. U Petra a Jana jde o symetrickou situaci a jak uvidíme tato symetrie se nezmění. Petr vyrazí na zpáteční cestu k Zemi. Protože se k Zemi přibližuje, Dopplerův jev působí proti vlivu jevu dilatace času a události se jeví jako zrychlené. Jan na Zemi vidí návratovou cestu Petra v raketě stlačenou do 2 let pozemského času. Když se bude dívat na Petrovy hodiny, spatří (na vlastní oči opravdu uvidí), jak hodiny jdou třikrát rychleji než ty jeho na Zemi a to díky Dopplerovu jevu. Součinitel dilatace zpomalení času však zůstává stejný (0,6) – po celou cestu se nemění a Jan si ho může opět vypočítat. Petr prožije v raketě 6 let na zpáteční cestě k Zemi. Pryč ze Země tedy bude souhrnně 12 let. Ale podle Jana bude pryč 20 let. Při odletu z planety má k 20 letům na Zemi ještě daleko a to celých 18 let. Jak je dosáhne? Spatří na hodinách na Zemi jak ujdou 18 let během svých 6 let strávených v raketě. Zjistí, že hodiny na Zemi jdou třikrát rychleji než ty jeho. Když si však sedne k výpočtům zjistí, že ve skutečnosti jdou Janovy hodiny pořád o 36 minut pomaleji než ty jeho za jednu hodinu.
Během času, kdy Petr letěl stálou rychlostí (neberme do úvahy jeho zrychlení při odletu ze Země) vidí on i Jan, že se hodiny toho druhého zpožďují. Během Petrova návratu, on i Jan zase vidí, že se hodiny toho druhého předbíhají. Zážitky a dedukce mají teda obě dvojčata stejné a dobře do sebe zapadají - i když skutečnost byla jiná. Nenechte se ale mýlit slovem „skutečnost“. Používám ho jenom na přiblížení mé a vaší každodenní zkušenosti, jinak neexistuje žádné jedinečné a obecně odsouhlasené hledisko nebo stanoviště, místo...kde by jsme mohli říct: tohle je skutečné, tohle je pravda a ti ostatní se mýlí.
Když už se příslušné hodiny jednou rozejdou, nadále neexistuje žádné univerzální „nyní“ – čili přítomný okamžik, na němž by se shodli obě dvojčata. Nějaká událost, která se odehrává u Petra v jeho okamžiku, nemůže být souběžná s okamžikem, který právě prožívá Jan, ale byla souběžná s jiným okamžikem v jiné hodině a jiném roce. Přítomnost tedy dvojčata nesdílejí a nemůžou se o ni ani okamžitě informovat, protože žádný jiný signál se nemůže šířit rychleji než světlo.
Nesmíme ovšem zapomenout na to, že vlivem dilatace času se vzdálenost smršťuje, takže pro Jana je cizí planeta vzdálena sice 8 světelných let, ale Petrovi cesta k ní trvala jenom 6 let a podle výpočtu: Petr letěl rychlostí víc jak 2/3 rychlosti světla tj. ve zkrácené formě 0,8 vynásobeno 6 let trvání cesty = 4,8 světelných let. Podle Petra je planeta vzdálena jenom 4,8 světelných let v přesném poměru k dilataci času v daném případě. (Není to úžasné? Zde na Zemi jsme skvěle přizpůsobeni na podmínky, které zde jsou, ale venku ve vesmíru při velkých rychlostech a velkých vzdálenostech je vše jiné.)
Na dilataci času jsou závislé nebo jsou jí tak či onak ovlivňovány všechny naše pokročilé technologie. Ale pro zajímavost uvedu jiný příklad: v hmotnějších atomech se rychlost obíhajících elektronů okolo jádra blíží k značně vysokému zlomku rychlosti světla. Vzácný kov zlato známe všichni a má na rozdíl od jiných kovů specifickou barvu a třpyt. Zčásti je to v důsledku právě relativistickým efektům ovlivňujících pohyby elektronů uvnitř kovu, jež odpovídají za odraz světla.
Ze STR tedy nevyplývá, že byste s pomocí velké rychlosti skočili do své vlastní budoucnosti, ale můžete se takovým způsobem dostat do budoucnosti někoho jiného. Podmínkou je, aby ta něčí budoucnost byla dostatečně vzdálena. Účinek jevu totiž narůstá přímo úměrně vzdálenosti. Současnost je také relativní jako pohyb a dokonce lze časový sled nějakých dvou událostí obrátit. Jenom ale tehdy, jsou-li si vzájemně blízké v čase natolik, že světlo nestačí během časového intervalu překonat prostor, který tyto dvě události odděluje, takže mezi nimi neexistuje žádná příčinná souvislost. A nic – žádná informace ani jiný signál – nemůže propojit tyto dvě události rychleji než světlo. Nemůže tedy dojít k obrácení příčiny a účinku. My vlastně jenom čekáme než k nám světlo svým tempem donese informace o událostech – o všech událostech, které jakoby byly někde venku nezávisle od nás. Einstein se domníval, že události jsou v čase uloženy jednou a provždy a že rozlišování mezi minulostí, přítomností a budoucností je pouhou iluzí. Jeho teorie přesvědčila i ostatní, kteří do té doby jenom přemýšleli nad tím, že události nemusí jít uspořádaně po sobě, ale jsou jednoduše někde uloženy stejně jako prostor. Událost – tím míním - polohu tělesa v prostoru opisujeme vždy vzhledem na ostatní tělesa tj. vzhledem na určitou vztažnou soustavu s pomocí třech souřadnic „x, y, z“. To, co nastane v určitém místě prostoru, v určitém okamžiku, nazýváme událostí a je charakterizována čtveřicí veličin „x, y, z, t“, kde „t“ je čas. Jednotlivé body v časoprostoru jsou událostmi. Fyzikální objekty v časoprostoru opíšeme jako světočáry (když předpokládáme, že objekt je bodový) anebo světoplochy (když předpokládáme, že objekt je větší než bodový).
Čas můžeme zobrazit po způsobu prostoru a tím dostáváme čtvrtý rozměr prostoru. Einstein spojil čas s prostorem fyzikálně a tím udělal významný krok kupředu, na rozdíl od jiných před ním, kteří si s touto myšlenkou pohrávaly jenom metaforicky.
Rychlost světla je zdá se podivně významná veličina. Podle mého mínění ještě zdaleka nevíme všechno o jeho důležitosti a co všechno propojuje. Tak se podíváme na tuto veličinu ještě z trochu jiného uhlu pohledu.
Jedné letní noci r. 1660 uskutečnili dva členové Accademia del Cimento ve Florencii experiment. Vzali do rukou rozsvícené lucerny a postavili se na protilehlé kopce asi 1 míly od sebe. Chtěli otvírat stínidlo svých luceren a měřit, jak dlouho bude světlu trvat přeletět vzdálenost mezi nimi. Bohužel nezjistili žádné omeškání (vzdálenost byla velmi krátká, to ale tehdy ještě nevěděli). Zdálo se, že světlo má nekonečnou rychlost a že tato veličina je nezměřitelná. S tím se většina vědců té doby na delší dobu uspokojila. Stačil však jeden bystrý rozum a intuice a tato dogma padla. V r. 1676 dánský vědec Ole Romer zveřejnil svůj objev o rychlosti světla, ke kterému přišel při pozorování měsíce Io planety Jupiter. Io vykazovala nesrovnalosti při oběhu okolo planety. Někdy byla v předstihu a někdy se zpozdila. Měření byla velmi přesná a výkyvy v oběhu Io se nedaly vysvětlit jejich chybou. Vědci hledali zdroj chyby daleko v okolí Jupitera. Romera napadlo, jestli není na vině Země a její pohyb. Pokud by opravdu světlu trvalo nějaký čas, než absolvuje dlouhou cestu od Io až k Zemi, muselo by mu to trvat v létě kratší dobu než v zimě, protože v létě je Země k Jupiteru blíže. Romer vypočítal rozdíl a přesně na minutu určil, kdy Io musí být spatřena, pokud je jeho teorie správná. Předpověď se splnila. I tak ale vědci neuznali hned, že světlo má konečnou rychlost, ale asi až o 50 let později. Když Michael Faraday v r.1831 dokázal, že elektřina a magnetizmus jsou pouze dva různé projevy jediného jevu, James Clerk Maxwell tuto myšlenku na konci 50-tých let 19.století rozšířil a popsal vlastnosti elektromagnetického pole. Představme si světelný paprsek, jak asi vypadá v ponětí Maxwella. Když světelný paprsek vyrazí na cestu, jakoby byl vytvořen malý kousek elektřiny, a jak se ten kousek elektřiny pohne vpřed, vygeneruje malý kousek magnetizmu. A jak se magnetizmus pohne vpřed, vygeneruje zase další vlnu elektřiny, a ta vlnu magnetizmu a tak dále. Proměnná elektrická pole mohou produkovat magnetická pole a naopak. Einstein se nad vibrující světelnou vlnou a jejími vlastnostmi zamyslel. Zjistil, že se liší od všech ostatních vln. Když dostihneme vlnu na vodě, pozorujeme jakoby byla v klidu, protože všechny části vlny zaujímají stálou polohu vůči sobě navzájem. Dostihnout světelnou vlnu a vidět ji jakoby v klidu nelze, protože když už si myslíme, že ji máme, zjistíme, že ve stejném okamžiku vlna vygenerovala další kousíček elektrického nebo magnetického pole a to od nás uhání pryč plnou rychlostí světla. Tato pole se v prázdném prostoru nemůžou jako statická vyskytovat, protože není v jejich blízkosti zdroj, který by je vytvářel. Einstein vyvodil, že rychlost světla ve vakuu je horní rychlostní mezí všech pohybů a nic se nemůže pohybovat rychleji. (Ovšem je třeba podotknout, že toto tvrzení se týká jenom těch věcí, které se zpočátku pohybovaly pomaleji než světlo a těch, které přenášejí signál nebo informaci, případně je možné, že existují ještě i jiné výjimky, kterými se ale zde není třeba zabývat).
Rychlost světla je hodnota konstantní (čili neměnná), bez ohledu na srovnávací objekt. Aby jsme si lépe uvědomili co to znamená, uvedu jednoduchý příklad. Když za námi někdo hodí kámen, řekněme rychlostí 10 metrů za sekundu, instinkt nám říká, že když se rozběhneme pryč rychlostí např. 6 metrů za sekundu, kámen se k nám blíží pomaleji, rychlostí už jenom 4 metry za sekundu (10-6=4) a my tedy máme větší šanci, že zásah nedostaneme. Když ale za námi někdo vystřelí proud fotonů z laseru rychlostí zhruba 300.000 km/s a my se pokusíme utéct v nějakém mimořádně rychlém vozidle třeba rychlostí 50.000 km/s, zdá se, že by se k nám i v tomto případe v souladu s naší každodenní zkušeností, světlo mělo přibližovat pomaleji (300.000-50.000=250.000). Ale není tomu tak. Světlo se bude za námi hnát vždycky stejnou rychlostí a stejnou rychlostí se bude od nás vzdalovat, můžeme se snažit nevímjak ho dostihnout. Naše a jeho rychlost se neodčítá ani nepřičítá a ať je vzájemná rychlost zdroje světla a pozorovatele jakákoli, je rychlost světla vždycky stejná. Nemůžeme to zcela pochopit, ale konstantní rychlost světla spolu s ostatními přírodními konstanty znamená pro vědce pevné pilíře, na kterých příroda postavila svět a o které se dá opřít. Zároveň rychlost světla slouží jako převodní konstanta, kdykoli chceme spojit dva systémy (energie a hmotnost), které na první pohled jakoby neměly nic společného.
Rychlostní mez ovlivňuje chování všech objektů, které se pohybují ve vesmíru. Když se objekt blíží k rychlosti světla zvýší se jeho odpor (bohužel musím použít ten nešťastný výraz) vůči zrychlení. K dosažení vysoké rychlosti je potřeba mnoho energie. Čím víc energie objektu dodáváme, tím je rychlejší, ale protože nemůže překročit rychlostní mez, přidávaná energie se pomalu mění na dodatečnou hmotnost, ačkoli množství látky – hmoty zůstává stejné. Spojitost mezi energií a hmotností a jejich možná záměna, neboli rovnocennost (ekvivalence) je zřejmá právě při vysokých rychlostech blízkých rychlostí světla.
Právě tento poznatek vedl Einsteina k vyvození slavnému vztahu mezi celkovou energií soustavy a její hmotností. Proč ale použil rovnici s druhou mocninou jako představitelkou energie pohybujícího se objektu? Při rozboru vzájemného působení objektů je ústřední veličinou hmotnost a rychlost a mohlo by se zdát, že platí jejich jednoduchý součin. Letí-li dvoukilogramový míč rychlostí 10 km/h, měl by přenášet 20 (2x10)jednotek energie podle vzorce E (pohybová energie)=mv. Ale tak to není. Přenáší 2x10 na druhou, čili 200 jednotek energie podle vzorce E=mv². Tím se dostáváme k vysvětlení proč je převodní konstanta Einsteinovy rovnice v tvaru c². Holandský vědec Willem Gravesande ve svých experimentech našel důkaz, že kdyby platilo prosté E=mv , pak se závaží pohybující se dvakrát tak rychleji než jiné závaží, zaboří do měkké země dvakrát tak hluboko. Pohybuje-li se třikrát rychleji, zaboří se třikrát tak hluboko. Ale Gravesande zjistil něco jiného. Závaží pohybující se dvojnásobnou rychlostí, se zabořilo čtyřikrát tak hluboko. A bylo-li vrženo trojnásobnou rychlostí, ponořilo se devětkrát tak hluboko. I intenzita světla se šíří v kvadrátu čísel. I síla větru. Vítr o rychlosti 30 km/h je mírný, ale vítr o rychlosti 300 km/h není jen 10 krát silnější, nese sebou 10 na druhou čili 100 krát víc energie a to už může mít katastrofické účinky. Skoro všechno v přírodě, co se stejnoměrně akumuluje, vykazuje růst ve tvaru mocnin na druhou.
Teď se asi zeptáte: A energie? Co to vlastně je? Pokud bychom byli schopni vnímat rychlost světla, viděli by jsme svět kolem sebe pravděpodobně jako velkou energetickou síť, která podle kumulace více nebo méně zakřivuje časoprostor. 73% z celkového součtu energie a hmoty vesmíru však tvoří neznámá tmavá energie a 23% tmavá hmota. Jenom 4% tvoří viditelná hmota. Tmavá hmota nebo chcete-li tmavá energie se projevuje gravitací, díky níž drží galaxie pohromadě. A to je tak asi zhruba všechno, co o ní víme.
Experimentální potvrzení vztahu E=mc² muselo počkat až na jaderní fyziku, která pro vztah poskytla mnoho experimentálních potvrzení. Při jaderných reakcích štěpení a fůze každý úbytek klidové hmotnosti je provázen přírůstkem energie, vždy v souladu s Einsteinovým vztahem. Z hlediska aplikované fyziky se tento vztah ukázal revoluční. Nejdřív však ukázal svou hrůzostrašnou tvář v japonských městech Hirošimě a Nagasaki.
Zdroje:
David Bodanis, E=mc², vyd. Dokořán s.r.o., r. 2002
Paul Davies, O čase, vyd. Motýl, r. 1999
http://utf.mff.cuni.cz/~podolsky/Ejemc2/Ejemc2.htm
http://clanky.rvp.cz/clanek/a/3250/1485 ... 0%9C.html/
http://www.ddp.fmph.uniba.sk/~koubek/UT ... /F4G_7.pdf
http://veda.sme.sk/c/5280233/einstein-a ... ravdu.html
http://fyzika.jreichl.com/index.php?pag ... kce=browse
http://www.osel.cz/index.php?clanek=3870
http://fyzika.jreichl.com/index.php?pag ... kce=browse
