Obecné výhody ruských tanků - DSV

[kenavf]

A z předešlého plyne jaká -obecná výhoda ruských tanků-?

[Dzin]

Vztahuje se to k části "Palebná síla" a dokazuje to kde se Petrz mílí.

[Huhulák]

Odvození kinetické energie

W = F*s, F = m*a
F*s= m*a*s
F*ds= m*(dv/dt)*(v*dt)
F*ds = m*v*dv

Po integraci (dolní mez s indexem 1, horní s indexem 2)
F*(s2-s1) = m*1/2*(v2^2- v1^2)
W = m*1/2* v2^2- m*1/2* v1^2
Ek2 – Ek1 = m*1/2* v2^2- m*1/2* v1^2

Dobrý den, jsem tady nový, ačkoliv jako read only sem chodím už několik let. Zaujala mne zdejší matematicko fyzikální bitva stran energií a hybností, ke které mám několik přípodoteků:
1. reagovat budu průběžně, jak se tím budu prokousávat
2. Pokud platí fyzika, tak platí zákon zachování hybnosti (mv1 = mv2 - Ft, přičemž kladný směr vektorů v1,2 a F jsou totožné a působí na jedné přímce*) ) a zákon zachování energie (mv1^2/2 =mv2^2/2 + Fl, přičemž síla F působí proti rychlosti v1 )
3. Z bodu 2. vyplývá, že sílu, která brzdí střelu, pronikající pancířem, lze vypočítat jak ze změny kinetické energie, tak ze změny hybnosti.
4. Mnou zvýrazněná integrace platí pouze za předpokladu, že F je konstantní. Potom ovšem platí pro průměrnou rychlost pronikání střely pancířem v2 = (v1 -v2)/2 , což zde bylo důrazně zpochybněno. Proč?
5. Potom není problém odvodit čas pronikání střely v závislosti na tloušťce pancíře v2 = l/t.
6. Zbytek, až se tím prokoušu. Teď jdu do hajan.

*) pokud tomu tak není, tak se domnívám, že bez zadání směrů rychlostí v1 a v2 to nelze řešit

[Petrz]

Huhulák: Děkuji. Je to přesně tak jak píšeš. Vzorec pro kinetickou energii platí pro konstantní sílu. Jediný argumentem proti mému odvození tak pro oponenty byl , že hybnost je vektor, kdežto kinetická energie skalár. Což je ale z mého pohledu irelevantní, neboť pokud probíhá probíjení po přímce,a vektory rychlosti a síly tedy leží na jedné přímce (a mají stejný směr) , lze vektory zanedbat. Trvat na tom že v tomto případě musím počítat s vektory, je stejné jako programovat jednorozměrnou plošinovku a přitom využívat enginu hry Quake 4. (sorry jsem ze staré školy a moderní 3D hry neznám)

[kenavf]

Dám to do tohto vlákna.

Sovětské a německé tankové kanóny a zaměřovače: Pokus o porovnání

https://jankozak2.blog.idnes.cz/blog.aspx?c=633879

[Dzin]

Jediný argumentem proti mému odvození tak pro oponenty byl , že hybnost je vektor, kdežto kinetická energie skalár.

Já ale argumentoval trochu jinak. :-) Základem toho, kde máš chybu bylo, že pokud zjednodušením vyjde výsledek 0=0 (což si potvrdil i ty), potom to znamená, že porovnáváš dvě identické funkce a tedy vlastně neudáváš žádný nový vztah a ani nic nového neodvozuješ.

[Sibirsky_Tygr]

2. Pokud platí fyzika, tak platí zákon zachování hybnosti (mv1 = mv2 - Ft, přičemž kladný směr vektorů v1,2 a F jsou totožné a působí na jedné přímce*) ) a zákon zachování energie (mv1^2/2 =mv2^2/2 + Fl, přičemž síla F působí proti rychlosti v1 )

Patrně máš tímto

mv1 = mv2 - Ft

na mysli 1. impulsovou větu, která říká, že změna hybnosti (soustavy, bodu) je rovna impulsu vnějších sil (v integrálním tvaru samozřejmě): H – H(0) = I Zákon o zachování hybnosti je definován jako: H – H(0) = 0, respektive H = H(0)
A tímto

mv1^2/2 =mv2^2/2 + Fl

máš pravděpodobně na mysli větu o změně kinetické energie, která říká, že změna kinetické energie je rovna práci všech pracovních sil (pokud uvažujeme integrální tvar): 1/2 . m . v^2 – 1/2 . m . v(0)^2 = F . r, respektive Ek – Ek(0) = W Zákon o zachování mechanické energie to není, protože ten říká, že Emech = Ek + Ep = konst (Zde jsem nahradil „l“ písmenem „r“, aby nedošlo k záměně písmena velkých a malých písmen „i“ a „l“.)

3. Z bodu 2. vyplývá, že sílu, která brzdí střelu, pronikající pancířem, lze vypočítat jak ze změny kinetické energie, tak ze změny hybnosti.

Tohle ale nikdo nerozporuje. Co je rozporováno, tak to způsob, jakým PetrZ provedl „odvození“ a také na základě čeho vyslovil postulát, který vyplývá z jeho chybného přístupu, kdy neřeší korektně vztah mezi vektorovou a skalární rovnicí a uvádí tak ostatní v omyl. Že má dobře výsledek, tak to automaticky neznamená, že má dobře i postup. Provádí záměnu jednotek nebo fyzikálních veličin tak, jak se mu to hodí (nebo možná ani o tom neví), jen aby mu to vyšlo. Bohužel nepochopil, proč do něho „reju jako krtek“.
Mým cílem bylo, aby se nad tím zamyslel a provedl korektní odvození s opravou jeho výroku sám, protože mi nepřišlo správné, abych jej shodil tím, že mu přímo ukážu, kde má chyby. Bohužel se tak nestalo, neb si trvá na svém.

4. Mnou zvýrazněná integrace platí pouze za předpokladu, že F je konstantní. Potom ovšem platí pro průměrnou rychlost pronikání střely pancířem v2 = (v1 -v2)/2 , což zde bylo důrazně zpochybněno. Proč?

Protože pro průměrnou rychlost ve fyzice existuje jednoznačná definice. Ty uvádíš „(v1- v2)/2“, PetrZ má „(v1+ v2)/2“. A který z těch vzorců je tedy správný? (řečnická otázka, rozbor vzniku obou výrazů je zbytečné odvádění pozornosti od jádra problému) Matematicky je to pak průměr ze součtu nebo rozdílu dvou rychlostí. Tedy žádná průměrná rychlost. … Ale hlavní důvod je ukázat, že změna hybnosti vznikla odvozením ze základní rovnice F = m . a, kde zrychlení a je vyjádřeno v závislosti na změně rychlosti a změny času: a = dv / dt, a že změna kinetické energie vychází z té samé rovnice F = m . a, ale zrychlení a je vyjádřeno jako změna rychlosti na dráze: a = d(v^2) / 2s. Z čehož vyplývá, že dát mezi obě dvě rovnice rovnítko a řešit je jako jednu rovnici je nesmysl (nehledě na vektorovou formu první a skalární formu druhé). Obě rovnice mají být řešeny jako soustava dvou rovnic. Už je pointa srozumitelnější?

5. Potom není problém odvodit čas pronikání střely v závislosti na tloušťce pancíře v2 = l/t.

Prosím všimni si, že vzorec v2 = l/t se nikde v řešení od PetraZ nevyskytuje, ale domnívám se, že tuším, co máš na mysli a dále v textu na to upozorním.

6. Zbytek, až se tím prokoušu. Teď jdu do hajan.

Předpokládám, že si to prošel, ale protože nebyl projeven zájem (nevšiml jsem si, že jsi reagoval, to se Ti omlouvám), tak jsi to dál nerozebíral. Chápu. Napíšu tedy, cože je na tom postupu špatně.


Uděláme tedy kompletní rozbor významu věty:

… výpočet síly pomocí Kinetické energie dělené dráhou je ekvivalentní výpočtu síly pomocí Hybnosti dělené časem, a oba vedou ke stejnému výsledku …

Poznámka k označování vektorů a skalárů v textu:
v … rychlost „v“ jako vektor ve formě v = (vx; vy; vz) pro trojrozměrný prostor
v … rychlost „v“ jako skalár, respektive velikost vektoru v, tedy jen číslo
Souřadnicový systém xyz
Vektor počáteční rychlosti v(0) = (700; 0; 0), pohyb projektilu tedy v kladném směru osy x

Podle věty, kterou PetrZ napsal, by muselo platit:
H /t = EK/s

H … hybnost [kg . m/s]
t … čas [s]
EK … kinetická energie [J]
s … dráha [m]

Hybnost je vektor, má tedy směr a velikost, kdežto kinetická energie je skalár a představuje jen velikost, postrádá směr. Čas a dráha jsou skaláry.
Pokud je pro někoho irelevantní, zda se jedná o skaláry nebo vektory a bude řešit tuto „rovnici“:

H /t = EK/s
m . v . 1/t = 1/2 . m . v^2 . 1/s
2 . s / t = v … (Huhuláku, tohle je to, co si měl na mysli, když si psal v2 = l/t?)
2 . s = v . t … protože v . t = s
2 . s = s
2 = 1

1) Výsledek říká, že se strany nerovnají, tudíž rovnost neplatí a nejedná se o rovnici. Vzhledem k výsledku již není nutné cokoliv dalšího řešit, ale pro úplné dokazování provedeme další ověření (ne)platnosti rovnice.

2) Vektorová rovnice versus skalární – pokud je rovnice, kterou PetrZ odvodil, korektní (což již vzhledem k bodu č. 1 není), pak lze obě strany rovnice obecně vyjádřit složkově (například pro trojrozměrný prostor).
Jako příklad rozkladu vektorové rovnice na složky lze použít vztah:
v . t = s
(vx; vy; vz) . t = (sx; sy; sz)

Osa x: t . vx = sx
Osa y: t . vy = sy
Osa z: t . vz = sz

Stejným způsobem by měla jít rozložit i rovnice H /t = EK/s
m . v . 1/t = 1/2 . m . (v)^2 . 1/s
m/t . (vx; vy; vz) = m/2s . (v)^2
Osa x: m/t . vx = ?
Osa y: m/t . vy = ?
Osa z: m/t . vz = ?
Očividně rozklad udělat nejde.

Námitka, že s má být také jako vektor, tedy s? OK, není problém.
H /t = EK/s
m . v/t = 1/2 . m . v^2 . 1/s
Tak vlastně problém tu je v podobě 1/s. Rozklad 1/s na složky je problém. Respektive nesmysl. Tak zkusíme 1/s převést na druhou stranu:
H . s /t = EK
m . v . s/t = 1/2 . m . v^2 … protože s/t = v
m . v . v = 1/2 . m . v^2 … protože v . v = v^2
m . v^2 = 1/2 . m . v^2
1 = 1/2
2 = 1 … a to už tady bylo.
Tedy další důkaz, že rovnice, kterou PetrZ odvodil, neplatí.

Vysvětlení neúspěchu spočívá z nekorektního složení dvou rovnic v jednu:
Rovnice pro impuls síly: H – H(0) = F . t, respektive m . v – m . v(0) = F . t
Rovnice změny kinetické energie Ek – Ek(0) = W, respektive 1/2 . m . (v)^2 – 1/2 . m . (v(0))^2 = F . s

Protože se PetrZ neobtěžoval s obecným řešením, tak rovnou dosadil za rychlost „v(0)“, tedy za v(0) hodnotu v = 0 čímž mu z obou rovnic zmizel součin, kde se tato hodnota vyskytovala a tak mu zbylo:
Z rovnice změny hybnosti: m . v = F . t
Z rovnice změny kinetické energie: 1/2 . m . (v)^2 = F . s

Úvahou, že F v obou případech si musí být rovna, sloučil obě rovnice v jednu: m . v /t = 1/2 . m . (v)^2/s a jak vím, že dosadil zrovna za v(0) = 0? Pokud by to udělal obráceně, výsledky by neměl kladné, ale záporné a z čehokoliv na druhou se špatně dělá záporné číslo, pokud má být v oboru reálných čísel.

Souhrn chyb, které vedly k chybnému způsobu odvození a chybné interpretaci výsledku:
Chyba č. 1: vektorová rovnice versus skalární (ta je má oblíbená)
Chyba č. 2: chybí obecné řešení a rovnou dosazeno za v(0) hodnota v = 0
Chyba č. 3: záměna stavů: v(0) odpovídá stavu na začátku děje, v odpovídá stavu na konci děje
Chyba č. 4: souvisí s vektory a chybou č.3. Kladná nebo záporná hodnota výsledné hodnoty F souvisí se směrem působení síly, tedy s vektory (to je ta irelevantnost, protože se to přece nemusí, když je to jasné … no jak komu)
Chyba č.5: PetrZ na obrázku, kde ukazuje způsob odvození, pro hybnost uvádí vztah: H = F x t a rozměr [J] což je nesprávný výraz, protože výraz F . t je impuls síly s rozměrem [N.s], ke všemu „x“ je označení pro vektorový součin a přitom násobí vektor se skalárem
Chyba č.6: Pro hybnost uvádí nesprávný rozměr, protože [J] přísluší práci nebo energii, rozměr hybnosti je [kg . m/s]
Chyba č.7: Dává rovnost mezi dvě rovnice, z nichž jedna řeší F jako funkci času t a druhá vyjadřuje F jako funkci dráhy, přičemž jedna rovnice vychází z druhé (přes integraci).

Jak to má být správně:

Hybnost
H = m . v, rozměr hybnosti H je [kg . m/s]

Změna hybnosti a impuls síly
H – H(0) = I, rozměr je [N . s]

H … hybnost na konci děje
H(0) … hybnost na začátku děje
I … Impuls síly, přičemž I = F . t, rozměr [N.s]

Protože se jedná o vektorovou rovnici, pak znaménko výsledku určuje směr síly (čas je vždy kladný), tedy výsledek může nabývat jak kladných, tak záporných hodnot, případně může být roven 0:
H > H(0) => 0 < I, síla působí ve směru pohybu, protože rychlost vzrostla
H < H(0) => I < 0, síla působí proti směru pohybu, protože rychlost klesla (to je náš případ)
H = H(0) => I = 0, těleso nezměnilo svou hybnost a pokud stálo, stojí i nadále, pokud se pohybovalo, pohybuje se stále stejnou rychlostí i v původním směru.

Rovnici pro změnu hybnosti upravíme do tvaru:
m . v – m . v(0) = F . t

Protože řešíme, jaká síla působí na projektil a známe jeho hmotnost m, rychlost na začátku děje v(0) a na konci děje v, tak máme 2 neznámé v podobě F a t. Protože se jedná o jednu rovnici, tak potřebujeme ještě jednu a to v podobě změny kinetické energie 1/2 . m . (v(0))^2 – 1/2 . m . (v(0))^2 = F . s, tím dostaneme druhou rovnici a vytvoříme tak soustavu dvou rovnic o dvou neznámých. Protože se jedná o rovnici skalární, tak vektorovou rovnici pro změnu hybnosti m . v – m . v(0) = F . t musíme rozložit na jednotlivé složky, čímž získáme právě skalární rovnice. Pokud uvedenou vektorovou rovnici přepíšeme tak, aby byly vidět složky vektorů pro třírozměrný prostor:
m . (vx; vy; vz) – m . (v(0)x; v(0)y; v(0)z) = (Fx; Fy; Fz) . t

Pak můžeme napsat složkové rovnice, které budou tři a jedná se už o skalární rovnice.
m . vx – m . v(0)x = t . Fx
m . vy – m . v(0)y = t . Fy
m . vz – m . v(0)z = t . Fz

Teď zpracujeme rovnici, pro změnu kinetické energie:
Kinetická energie
EK = 1/2 . m . v^2

Pro info: v^2 vznikne odvozením a jedná se o skalární součin dvou vektorů v . v = vx . vx + vy . vy + vz . vz = vx^2 + vy^2 + vz^2 = v^2.

Pokud si připomeneme vztah, který odvodil PetrZ: H /t = EK/s, s tím že Ek/s = F
Kdy bude hodnota F záporná podle rovnice F = EK / s =( 1/2 . m . v2) / s když podle PetraZ má platit rovnost a H bude v rovnici Ek/s = H /t záporné? Hodnota Ek nikdy, protože i když hodnota rychlosti v bude záporné číslo (záporná složka vektoru), tak díky druhé mocnině bude hodnota Ek vždy kladná.
Kdy tedy bude hodnota F, ve skutečnosti F, záporná? Když bude záporná změna kinetické energie Delta(Ek), tedy rozdíl kinetických energií, což je právě ona práce W = F . s (vektor s(0) je dráha, na které působí síla F, respektive pracovní část síly F, což je složka síly F ve směru pohybu). Skalární součin dvou vektorů dává skalár, proto je rovnice v pořádku).

Tedy změna kinetické energie Delta(Ek)
Delta(Ek) = W
Delta(Ek) = W
Ek – Ek(0) = W

Ek je kinetická energie na konci děje, Ek(0) na začátku, W je práce, kterou vykonala pracovní složka síly F na dráze s

Rozepsáním:
1/2 . m . v^2 – 1/2 . m . v(0)^2 = W

Přičemž v(0) je rychlost na začátku děje, v je rychlost na konci děje. Z uvedeného vztahu vyplývá, že levá i pravá strana rovnice může nabývat kladných i záporných hodnot.
v > v(0) => 0 < W, kladná hodnota práce značí, že pracovní složka síly působí ve směru pohybu, síla byla využita ke zvýšení rychlosti tělesa
v < v(0) => W < 0, záporná hodnota práce značí, že pracovní složka síly působí proti směru pohybu, síla byla využita ke zpomalení tělesa (to je náš případ)
v = v(0) => W = 0, těleso pokud stálo, stojí i nadále, pokud se pohybovalo, pohybuje se stále stejnou rychlostí i v původním směru.

Pokud rovnici rozepíšeme 1/2 . m . v^2 – 1/2 . m . v(0)^2 = W, vektory rozepíšeme do složek a pak uděláme skalární součin:
1/2 . m . (v)^2 – 1/2 . m . (v(0))^2 = F . s
1/2 . m . (vx; vy; vz)^2 – 1/2 . m . (v(0)x; v(0)y; v(0)z)^2 = (Fx; Fy; Fz) . (sx; sy; sz)
1/2 . m . (vx . vx + vy . vy + vz . vz) – 1/2 . m . (v(0)x . v(0)x + v(0)y . v(0)y + v(0)z . v(0)z) = (Fx . sx + Fy . sy + Fz . sz) (tento krok pro výpočet není nutný, ale snažím se tím objasnit, co se děje s vektory, aby se mohlo pracovat jen s jejich velikostí, tedy čísly a také pro porovnání tvaru rovnice s rovnicí vektorovou, aby bylo vidět, že je k sobě přímo dát nelze)

Pokud se sepíšou rovnice k sobě, aby bylo na ně vidět:

Rovnice změny hybnosti ve vektorovém tvaru:
m . (vx; vy; vz) – m . (v(0)x; v(0)y; v(0)z) = (Fx; Fy; Fz) . t

Rovnice změny hybnosti rozepsaná do složek:
m . vx – m . v(0)x = t . Fx
m . vy – m . v(0)y = t . Fy
m . vz – m . v(0)z = t . Fz

Rovnice změny kinetické energie:
1/2 . m . (vx . vx + vy . vy + vz . vz) – 1/2 . m . (v(0)x . v(0)x + v(0)y . v(0)y + v(0)z . v(0)z) = (Fx . sx + Fy . sy + Fz . sz)

S přihlédnutím k zadaným hodnotám, které PetrZ použil:
v(0) = 700 m/s (rychlost na počátku děje)
v = 0 m/s (rychlost na konci děje)
s = 0,135 m (tloušťka probitého pancíře, nebo-li dráha)
m = 10,2 kg (hmotnost projektilu)

Přepsáno do složek

Rychlost v(0) na počátku děje:
v(0)x = 700 m/s
v(0)y = 0 m/s
v(0)z = 0 m/s

Rychlost v na konci děje:
vx = 0 m/s
vy = 0 m/s
vz = 0 m/s

s(0) … (počátek souřadnicového systému pro šťouraly)
s(0)x = 0 m
s(0)y = 0 m
s(0)z = 0 m

Dráha s
sx = 0,135 m
sy = 0 m
sz = 0 m

Přepsáno do vektorů:
v(0) = (700; 0; 0)
v = (0; 0; 0)
s(0) = (0; 0; 0)
s = (0,135; 0; 0)

Dosazení a řešení:

Rovnice změny hybnosti ve vektorovém tvaru:
m . (vx; vy; vz) – m . (v(0)x; v(0)y; v(0)z) = (Fx; Fy; Fz) . t … protože složky s indexy „y“ a „z“ jsou nulové, pak nás zajímá jen rovnice pro osu x:
m . vx – m . v(0)x = t . Fx
10,2 . 0 - 10,2 . 700 = t . Fx
- 7140 = t . Fx

Z výsledku vyplývá, že složka Fx bude záporná (hodnota t může být jen kladná), ale „t“ a ani „Fx“ neznáme. Máme tedy dvě neznámé a jednu rovnici. Ovšem Fx můžeme dostat z rovnice pro změnu kinetické energie, tím získáváme druhou rovnici do soustavy:

1/2 . m . (vx . vx + vy . vy + vz . vz) – 1/2 . m . (v(0)x . v(0)x + v(0)y . v(0)y + v(0)z . v(0)z) = (Fx . sx + Fy . sy + Fz . sz)
1/2 . 10,2 . (0 . 0 + 0 . 0 + 0 . 0) – 1/2 . 10,2 . (700 . 700 + 0 . 0 + 0 . 0) = (Fx . 0,135 + 0 . 0 + 0 . 0)
1/2 . 10,2 . 0 – 1/2 . 10,2 . 700 . 700 = Fx . 0,135
– 2,499 . 10^6 / 0,135 = Fx … hodnota je záporná, což je v pořádku

Úprava:
- 7140 = t . Fx
- 7140 / Fx = t a za Fx dosadíme …
- 7140 / (– 2,499 . 10^6 / 0,135) = t
(- 7140 . 0,135) / (– 2,499 . 10^6) = t
0,000385714 = t

[Petrz]

Pokud je pro někoho irelevantní, zda se jedná o skaláry nebo vektory a bude řešit tuto „rovnici“:

H /t = EK/s
m . v . 1/t = 1/2 . m . v^2 . 1/s
2 . s / t = v … (Huhuláku, tohle je to, co si měl na mysli, když si psal v2 = l/t?)
2 . s = v . t … protože v . t = s
2 . s = s
2 = 1

1) Výsledek říká, že se strany nerovnají, tudíž rovnost neplatí a nejedná se o rovnici. Vzhledem k výsledku již není nutné cokoliv dalšího řešit, ale pro úplné dokazování provedeme další ověření (ne)platnosti rovnice.

No na ten komplexní rozbor vektorů/skalárů nyní nemám energii.

Nicméně v tomto svém důkazu opomíjíš jednu zásadní věc. A totiž tu že v tomto případě s=v/2*t, nikoli s=v*t. Pokud se má granát v pancíři zastavit a je zpomalován konstantní silou (což je zjednodušení které je zahrnuto i ve vzorci pro kinetickou energii) pak je průměrná rychlost (V_dopadová + V konečná)/2 , takže jeli V_konečná rovna nule je V_průměrná= V_dopadová/2.

Pak ti nevyjde 2=1 ale s=s tedy 1=1.

Nicméně fakt nevím kam tím míříš, neb výsledek 2=1 je pro tebe důkazem, že obecná rovnost neplatí, a výsledek 0=0 je pro tebe důkazem, že jde o kruhovou definici. Tak jak teda ???

Dzin: vyjde li ti při dokazování obecné rovnice něco jiného než 1=1 nebo 0=0 či 5=5 atd. pak obecná rovnost neplatí viz.předchozí snaha kolegy dokázat neplatnost mého vztahu.

[Sibirsky_Tygr]

Nicméně v tomto svém důkazu opomíjíš jednu zásadní věc. A totiž tu že v tomto případě s=v/2*t, nikoli s=v*t. Pokud se má granát v pancíři zastavit a je zpomalován konstantní silou (což je zjednodušení které je zahrnuto i ve vzorci pro kinetickou energii) pak je průměrná rychlost (V_dopadová + V konečná)/2 , takže jeli V_konečná rovna nule je V_průměrná= V_dopadová/2.

Pak ti nevyjde 2=1 ale s=s tedy 1=1.

Nicméně fakt nevím kam tím míříš, neb výsledek 2=1 je pro tebe důkazem, že obecná rovnost neplatí, a výsledek 0=0 je pro tebe důkazem, že jde o kruhovou definici. Tak jak teda ???

Dzin: vyjde li ti při dokazování obecné rovnice něco jiného než 1=1 nebo 0=0 či 5=5 atd. pak obecná rovnost neplatí viz.předchozí snaha kolegy dokázat neplatnost mého vztahu.

Neopomíjím žádnou zásadní věc, protože řeším vzorec přesně podle Tvé věty, kde zcela jasně říkáš:

… výpočet síly pomocí Kinetické energie dělené dráhou je ekvivalentní výpočtu síly pomocí Hybnosti dělené časem, a oba vedou ke stejnému výsledku …

Což v přepisu:

… výpočet síly pomocí Kinetické energie dělené dráhou

Ek/s

je ekvivalentní výpočtu síly pomocí Hybnosti dělené časem

H/t

, a oba vedou ke stejnému výsledku …

Takže: Ek/s = H/t

Pokud by tato Tvá věta byla správná, pak by z ní odvozený vzorec musel splnit všechna kritéria, která splňují všechny ostatní platné vzorce ve fyzice. Mimo jiné právě obecné řešení, které zcela evidentně nesplňuje. Viz výsledek řešení 2 = 1, což ve skutečnosti je 1 = 0. Jak víme z učebnice matematiky pro základní školy, je to jednoznačný rozpor pravé a levé strany rovnice, tudíž rovnice není v žádném případě rovnicí. Co se týká obecného řešení, kde výsledek vyšel v podobě 0 = 0, tak to je zcela jiná rovnice sestavená na základě Tvých dovětků, které jsem akceptoval za účelem dalšího důkazu, že v postupu děláš něco špatně.
Ne, nedělám „blbýho“. Tvá věta mluví jednoznačně o hybnosti a kinetické energii, kdežto v rovnici, která vede k výsledku 0 = 0, je jednoznačně výraz pro změnu kinetické energie a změnu hybnosti. Bylo by dobré, kdyby si už konečně začal tyto jemné rozdíly rozlišovat. Tudíž se přestaň navážet do Dzina, když tomu sám (doufám, že jen zatím) ještě stále nerozumíš.

Takže znovu ke Tvé větě, ze které vzešla rovnice Ek/s = H/t

Podle Tvé věty platí následující vzorce, pokud je správná (což není, jak jsme si již dokázali):

Kinetická energie
H/t = Ek/s
H . s / t = Ek
m .v . s / t = Ek
Ek = m .v . s / t … protože s / t = v (což je, pokud nebudeme rozlišovat vektory a skaláry právě ona průměrná rychlost, viz ve fyzice platná definice viz http://www.fyzika007.cz/mechanika/rychl ... tneho-bodu)*
Ek = m .v . v
Ek = m . v^2

Kinetická energie odvozená ze vzorce podle PetraZ:
Ek = m . v^2

Platný vzorec kinetické energie podle všech učebnic fyziky:
Ek = 1/2 . m . v^2
*[EDIT]: Ve skutečnosti okamžitá rychlost, protože se jedná o skalární součin dvou vektorů.

Hybnost
H/t = Ek/s
H = Ek . t/s
H = 1/2 . m . v^2 . t/s … protože t / s = 1/v
H = 1/2 . m . v^2 . 1/v

Hybnost odvozená ze vzorce podle PetraZ:
H = 1/2 . m . v

Platný vzorec hybnosti podle všech učebnic fyziky:
H = m . v

Dráha
H/t = Ek/s
H/t = Ek/s
m . v/t = 1/2 . m . v^2 . 1/s
1/t = 1/2 . v . 1/s
2 . s = v . t

Dráha odvozená ze vzorce podle PetraZ:
2 . s = v . t

Platný vzorec dráhy podle všech učebnic fyziky:
s = v . t

Vnímáš ty nesmysly, které ze Tvého vzorce lezou? O čem se chceš tady ještě bavit? O tomhle?

Pokud se má granát v pancíři zastavit a je zpomalován konstantní silou (což je zjednodušení které je zahrnuto i ve vzorci pro kinetickou energii) pak je průměrná rychlost (V_dopadová + V konečná)/2 , takže jeli V_konečná rovna nule je V_průměrná= V_dopadová/2.

Přestaň se zaklínat projektilem a jeho průchodem přes desku a začni řešit problém obecně. Kde je v platné rovnici pro kinetickou energii Ek = 1/2 . m . v^2 vidět to Tvé zjednodušení?

[Petrz]

Pane kolego :
A) Debata mezi Dzinem a mnou je věcí nás dvou (Dzina a mne) , tak se laskavě do ní nepleť.
B) Naivně jsem se domníval, že tato debata bude konstruktivnější a věcnější než ta předešlá. Agresivní tón tvého příspěvku, je však pro mne dostatečným varováním.

Jinak si věř čemu chceš a řeš co chceš, jestli tu chceš vyvracet že Ekinetická/dráha=Hybnost/časem pokud s=v*t pak ti ušetřím síly a budu s tebou souhlasit. V tomto případě to opravdu neplatí.

Uvedená rovnost platí jen za předpokladu že V průměrná = (V počáteční + V konečná)/2 a tedy vzdálenost s = (V počáteční + V konečná)/2 krát čas , což zas platí jen v případě že síla je konstantní a tedy i zrychlení(či zpomalení) je konstantní.

Pokud tomu nevěříš , tak si to ověř.

Tímto debatu mezi námi opět ukončuji.

Přeji hezké svátky a šťastný nový rok

[Sibirsky_Tygr]

Jinak si věř čemu chceš a řeš co chceš, jestli tu chceš vyvracet že Ekinetická/dráha=Hybnost/časem pokud s=v*t pak ti ušetřím síly a budu s tebou souhlasit. V tomto případě to opravdu neplatí.

Uvedená rovnost platí jen za předpokladu že V průměrná = (V počáteční + V konečná)/2 a tedy vzdálenost s = (V počáteční + V konečná)/2 krát čas , což zas platí jen v případě že síla je konstantní a tedy i zrychlení(či zpomalení) je konstantní.

Pokud tomu nevěříš , tak si to ověř.

Není co ověřovat, protože píšeš nesmysly.

1) Tvůj vztah je blábol poskládaný ze vzorců, které popisují pouze jeden pohybový stav bodu. Upozorňoval jsem Tě na to několikrát.
2) Obecně ten Tvůj nesmysl nefunguje ani pro jeden ze základních vztahů, ze kterých je splácán.

Z výše uvedených bodů vyplývá, že Tvůj blábol neprošel přes základní kritéria, tudíž řešit něco dalšího je irelevantní.

[Dzin]

Petrz
Vyjde-li ti v dokazování rovnice 0 = 0 znamená to, že jsou buď obě funkce, které jsi použil stejné a nebo, že jednu si můžeš na tu druhou upravit. Matematický zápis bude třeba f(x) = f(x). A výsledek potom je, že za x (tedy neznámou) si můžeš dosadit jakoukoliv hodnotu z definičního oboru funkce.

1 = 1 či nějaké podobné číslo ti v rámci zjednodušování obecné funkce potom ani nemůže vyjít, protože vždy se dá zjednodušit zápis tak, aby dostal 0 = 0. Takže tvoje

s=s tedy 1=1.

je nedodělek, protože to můžeš dále zjednodušit převedením s na jednu stranu, tedy s-s=0 a výsledek potom je 0 = 0.

Tygr má potom naprostou pravdu, protože pokud ti vyjde 2=1 znamená to nerovnost a tedy že rovnice nemá žádné řešení a 0=0 znamená onu "kruhovou definici", tedy že na obě strany píšeš stejnou rovnici viz. můj příspěvek výše.

Jinak debata není mezi mnou a tebou a tygrem a tebou, ale obecná debata o tom co píšeš, takže se diskutéři mohou "plést se navzájem". Obvzláště, když ti oba vysvětlujeme víceméně totéž, byť každá trochu jinak (já jen tak stručně, tygr velmi odborně).

Jestli ti vadí, že to není konstruktivní debata, tak ale zkus zahledat trochu na svojí straně. Nikdo tě tu nechce schazovat, ale jestli ti vyjde to co ti vyšlo, tak je v tvém odvozování někde opravdu chyba. Zkus se nad tím zamyslet a podívat, ani já ani tygr ti tu nepíšeme žádné bludy.

[jarl]

Sibiřský tygr - Od uživatelů Palby se požaduje vzájemný respekt a slušné chování, což v tvém posledním příspěvku postrádám. To, že se někdo mýlí se dá napsat i jiným způsobem, tak si to zapiš za uši, nebo tě za ně příště vytahám!

[Petrz]

Dzin: Takhle se můžeme dohadovat donekonečna. Navrhuji abychom si oba zkusili o matematickém důkazu něco najít a pak můžeme svá zjištění porovnat. Do té doby bych to nechal otevřené.

[Bleu]

Dzin: Takhle se můžeme dohadovat donekonečna. Navrhuji abychom si oba zkusili o matematickém důkazu něco najít a pak můžeme svá zjištění porovnat. Do té doby bych to nechal otevřené.

hele mě tak přijde, že ty Sibiřský_tygr celkem jasně dokázal proč to máš matematicky blbě...

[Dzin]

Petrz
Počkej, tohle není o dohadování. Já ti zjednodušeně napsal problém, který jsme identifikovali. Tygr ti to rozepsal velmi odborně a obsáhle, prostě předložil ti jasný matematický důkaz. Nejde tu o to tě nějak schazovat nebo dělat z tebe hlupáka. Ale provedl si nějakou práci, která je bohužel chybná a na to jsi byl upozorněn. Zkus to prosím takto brát. Beru to, že tygr se možná vyjadřuje až příliš příkře, ale zase se mu nemůžeme divit, protože je to odborník a tak ho podobné diskuze musí nepochybně iritovat.

Nikdo jistě není rád, když mu někdo jiný bourá jeho práci, do které vložil nemálo energie, ale nejdůležitější, aby ta práce byla fakticky správná. Podívej se na to, co ti píše tygr a zkus k tomu tak přistupovat, tedy že se nejedná na útok na tebe, ale snahu o vysvětlení, kde si udělal chybu. Vždy je přeci dobré vědět, kde se stala chyba, abych se jí mohl později vyvarovat. Tebe by snad těšilo hodnotit něco podle chybného předpokladu, když můžeš tuto chybu odhalit? Nikdo neví vše a všichni děláme chyby. Proto o nich diskutujeme, protože někdo jiný nás může na případné chyby upozornit.

[Petrz]

Bleu: myslíš tímto?

Takže znovu ke Tvé větě, ze které vzešla rovnice Ek/s = H/t

Podle Tvé věty platí následující vzorce, pokud je správná (což není, jak jsme si již dokázali):

Kinetická energie
H/t = Ek/s
H . s / t = Ek
m .v . s / t = Ek
Ek = m .v . s / t … protože s / t = v (což je, pokud nebudeme rozlišovat vektory a skaláry právě ona průměrná rychlost, viz ve fyzice platná definice viz http://www.fyzika007.cz/mechanika/rychl ... tneho-bodu)*
Ek = m .v . v
Ek = m . v^2

Kinetická energie odvozená ze vzorce podle PetraZ:
Ek = m . v^2

Platný vzorec kinetické energie podle všech učebnic fyziky:
Ek = 1/2 . m . v^2
*[EDIT]: Ve skutečnosti okamžitá rychlost, protože se jedná o skalární součin dvou vektorů.

Hybnost
H/t = Ek/s
H = Ek . t/s
H = 1/2 . m . v^2 . t/s … protože t / s = 1/v
H = 1/2 . m . v^2 . 1/v

Hybnost odvozená ze vzorce podle PetraZ:
H = 1/2 . m . v

Platný vzorec hybnosti podle všech učebnic fyziky:
H = m . v

Dráha
H/t = Ek/s
H/t = Ek/s
m . v/t = 1/2 . m . v^2 . 1/s
1/t = 1/2 . v . 1/s
2 . s = v . t

Dráha odvozená ze vzorce podle PetraZ:
2 . s = v . t

Platný vzorec dráhy podle všech učebnic fyziky:
s = v . t

Vnímáš ty nesmysly, které ze Tvého vzorce lezou? O čem se chceš tady ještě bavit?

Tam se kolega dopustil jedné zásadní logické a fyzikální chyby, na kterou ho (opakovaně) upozorňuji.

Dzin: Já si to už nyní neberu osobně. Proč? A) jsem si jistý že mám pravdu. B) vím že každý (byť i verbální) útok je v podstatě volání o pomoc. Takže se mne jeho příspěvky nijak niterně nedotýkají. Na druhou stranu si mojí pomoc nemůže nikdo vynucovat. Pokud bude chtít kolega spolupracovat nejsem proti, ale to bude muset zvolit radikálně odlišný způsob komunikace.

Pro mne osobně je tato diskuze již nepřínosná ,a nevidím již moc důvodů v ní pokračovat. Děkuji všem za zájem o toto téma, přes všechno to drama to byla pro mne celkově přínosná diskuze.

[Alfik]

A kde tam vidíš verbální útok?
To že ti někdo napíše že tam máš chybu je útok?
Útokem by bylo, kdyby ty řádky Tygr Sibiřan uvedl třeba "ty trdlo", ale takto jde o diskusi na téma které jsi sám začal. A přijmout upozornění na svou chybu a opravit ji je znakem znalosti. Máme takové pravidlo, které má dokonce i označení po dvou lidech kteří jej odborně popsali a tím do odborné lit. dostali, viz např. https://cs.wikipedia.org/wiki/Dunning%C ... %AFv_efekt , a které lze také říci starým a dobrým lidovým pořekadlem: chytrému napověz...
Mimochodem, když i já jsem byl s to pochopit co že ti to naznačuje, a v čem máš chybu, tak to nijak vysoká matematika nebude

[Petrz]

Chyba které se Sibirsky_Tygr dopustil je, že za dráhu dosadil rychlost krát čas, což platí jen v případě rovnoměrného pohybu , kdy na těleso nepůsobí žádná síla. V případě nenulové síly se musí použít jiné vzorce, viz obrázek níže.

Velký obrázek

Obrázek je vizuálně zmenšen. Zobrazit v plné velikosti

[/url]

[Sibirsky_Tygr]

Tu rovnici, kterou jsem napsal, považuješ za nesprávnou? Pak rozporuješ sám sebe:

výpočet síly pomocí Kinetické energie dělené dráhou je ekvivalentní výpočtu síly pomocí Hybnosti dělené časem, a oba vedou ke stejnému výsledku.

Ve výše uvedeném textu, který jsi Ty sám psal, je zmíněna kinetická energie, ale přitom používáš cosi, co by s trochou dobré vůle šlo považovat za větu o změně kinetické energie. To samé se týká hybnosti, kterou taktéž ve své větě zmiňuješ

Pokud tedy máš problém s tím, co Ti píšu, pak máš problém sám se sebou, protože Ti ze své podstaty nesouhlasí Tvá vlastní věta s tím, co mi vnucuješ, že ze Tvé věty vyplývá.
Takže opět pro začátek velice jednoduše: Ek = 1/2 . m . v(p)^2 - 1/2 . m . v(k)^2 , není rovnicí kinetické energie a ve skutečnosti to ani není rovnice pro změnu kinetické energie, protože máš prohozené integrační meze. Jedinou rovnicí pro kinetickou energii je rovnice: Ek = 1/2 . m . v^2

Pokud chceš, abych napsal vzorec podle Tvých představ, změň tu větu. A také si oprav vzorce a jednotky, protože je máš špatně. Už jsem Tě na to upozorňoval.

Ale ve skutečnosti je to druhořadé, protože Tvá věta, tak jak je napsaná, není matematicky v pořádku. Zjednodušeně: Tvá věta a přesně podle ní vytvořená rovnice nedávají matematicky smysl.