Tak jsem si udělal těch pár slíbených výpočtů.
Vycházel jsem z Ericssonova/Braytnova oběhu pro plynovou turbinu, který tvoří 2 adiabatické změny (jedna komprese a jedna expanze) a dvě izobarické změny (izobarický ohřev a ochlazení). Viz obr. z Wiki.
Předpoklady:
1) Podmínky standardní atmosféry u hladiny moře:
Tlak p0 = 101,325 kPa
Teplota T0 = T1 (v diagramu) = 15 °C = 288 K
Hustota ρ = 1,225 kg/m^3
2) Rychlost letu „nezatížené vlaštovky“:) (tady La7 na nominálním výkonu 1500 k) v = 600 km/h = 166,6 m/s
3)Vzduch uvažuji jako ideální plyn s χ = 1,4 .
4) Teplota oleje nějakých 120 – 130 °C => teplota ohřátého vzduchu na výstupu z chladiče (po izobarickém ohřevu) T3 = 100 °C = 373 K.
5) Termodynamickou účinnost adiabatické expanze zanedbávám (aby se mi nakonec z té turbiny nestala lednička ;) ).
Oběh si popíšeme pěkně bod po bodu.
Bod č. 1.:
T1 = T0 = 288 K
p1 = p0 = 101,325 kPa
Bod č. 2.:
Tlak v bodě 2 po adiabatické kompresi jsem určil jako statický tlak v okolí letounu (101,325 kPa) + dynamický tlak, který vznikne díky letové rychlosti Lavočky. Z Bernouliho rovnice tady plyne dynamický tlak: pd = (v^2)*ρ/2 = (166,6^2)*1,225/2 = 17,014 kPa
p2 = p0 + pd = 101,325 + 17,014 = 118,339 kPa
T2 = T1*(p2/p1)^(χ-1/χ) = 288*(118,339/101,325)^(1,4-1/1,4) = 301 K
Bod č. 3.:
T3 = 373 K ...teplota na výstupu z chladiče.
p3 = p2 = 118,339 kPa ...mezi body 2 – 3 je izobarická změna.
Bod č. 4.:
p4 = p1 = 101,325 kPa ...uvažujeme expanzi na okolní tlak,který bude za chladičem.
T4 = T3*(p3/p4)^(χ-1/χ) = 373*(101,325/118,339)^(1,4-1/1,4) = 357 K
Práce oběhu je teplo přivedené – teplo odvedené.
Teplo přivedené qp = cp*(T3-T2) = 1004,5*(373-301) = 72,324 kJ/kg ...kde cp je měrná tepelná kapacita vzduchu při konstantním tlaku (izobarický ohřev) a je rovna cp = 1004,5 J/kg*K.
Teplo odvedené qo = cp*(T1-T4) = 1004,5*(288-357) = -69,31 kJ/kg.
Celková práce oběhu tedy je:
w = qp-|qo| = 72,324-69,31 = 3 kJ/kg. ...ty setinky jsem zaokrouhlil.
Teď nějaké ty účinnosti pro asiju
:
Termická účinnost:
ηt = w/qp = 3/72,324 = 0,04 = 4% ...celková účinnost oběhu.
Účinnost ekvivalentního Carnotova cyklu:
ηc = 1-Tmin/Tmax = 1-288/373 = 0,23
Carnotická účinnost oběhu:
ηcar = ηt/ηc = 0,04/0,23 = 0,17 ...učinnost oběhu vůči účinnosti ideálního Carnotova oběhu.
Teď to zajímavější. Zkusíme tyto měrné hodnoty naroubovat na naši La7.
Nechť je pro mechanický výkon motoru 1500 koní tepelný tok odvedený olejem roven 750 koní (vycházel jsem zhruba z těch 30% a snížil jsem to o teplo odvedené vzduchem). V kilowattech je to:
P = 750*0,7355 = 551,6 kW.
Hmotnostní tok chladičem vypočtu z poměru s měrným odvedeným teplem:
m = P/qo = 551,6/69,31 = 8 kg/s.
Objemový tok:
V = m/ρ = 8/1,225 = 6,5 m^3/s.
Plocha průřezu chladiče:
A = V/v = 6,5/166,6 = 0,039 m^2.
Uvažuji součinitel odporu vzduchu cx = 1,3. Potom výkon zmařený na chladiči je:
Pod = 0,5*cx*ρ*A*v^3 = 0,5*1,3*1,225*0,039*166,6^3 = 143,5 kW.
Výkon získaný tahem chladiče (neboli počítaným oběhem) je:
Ptah = w*m = 3*8 = 24 kW.
Závěr:
Nevím jaké přesně se používaly aerodynamické „vychytávky“ při konstrukci takovýchto chladičů, ale vzhledem k malému výkonu takovýchto oběhů (díky malému rozdílu teplot a malé kompresi) jsem dospěl k závěru, že vyvozovaný tah nebyl větší než aerodynamický odpor (alespoň na vyšších rychlostech kde výkon ztracený odporem roste s třetí mocninou), pouze tuto ztrátu snižoval. Velice pravděpodobně to bude platit i pro ten Mustang, pochybuju že šli s teplotou glykolu nějak výrazně výše, nežli je těch mých uvažovaných 120 – 130 °C. Ale samozřejmě, to byli Amíci...těm to přes veškerou termodynamiku nějak fungovalo a táhlo:))...
jersey: To že je tento oběh uzavřený přece není problém. Ta změna mezi body 4 a 1 (izobarické ochlazování) přece odpovídá v reálu výfuku plynu z chladiče do okolí (o tlaku okolí p0) a současnému nasátí vzduchu z okolí (o stejném tlaku) na vstupu chladiče. Větší fikce je spíše ta změna mezi body 3 a 4 – ta expanze až na okolní tlak.
Voják bez humoru je žoldnéř.
skoro bych byl pro to umistit nekde na titulni stranku at se to tu v diskuzi nestrati
, vliv bude mít "pouze lineární".
.
.
